Khoảng cách giữa hai vật khi lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ hai là?

dhdhn đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng $K=400 \ \text{N}/\text{m}$, vật nặng có khối lượng $m_{1}=1 kg$ và vật nặng có khối lượng $m_{2}=2 kg$ dính bên dưới $m_{1}$, hai vật có kích thước nhỏ và xa sàn nhà. Khi hệ đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì đột nhiên $m_{2}$ rơi nhẹ khỏi $m_{1}$. Khoảng cách giữa hai vật khi lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ hai là?
A. 12,98 cm
B. 13,98 cm
C. 10,58 cm
D. 29,43 cm

Click để xem thêm...

Khi vật $m_2$ rời ra vật $m_1$ dao động đi lên còn vật $m_2$ rơi tự do
độ dãn lò xo ở VTCB ban đầu là $\Delta l_1=0,075m$
sau khi mất đi $m_2$ thì $\Delta l_2=0,025m$
$\Rightarrow $ biên độ $A=0,05m=2.\Delta l_2$
khi con lắc chỉ còn $m_1$ thì $T=\dfrac{\pi }{10}$
Chọn chiều dương hướng xuống
thời gian vật đi đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần 2 là $t=\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{\pi }{15}s$
khi đó $m_1$ cách vị trí rời $m_2$ đoạn bằng $0,075m$
vậy khoảng cách cần tìm là $d=0,075+\dfrac{1}{2}gt^2\approx 0,2943m$ D.