L biến thiên Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2 $L_{0}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

please help đã viết:

Bài toán
Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị $L_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30V, 20V, 60V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2$L_{0}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Lời giải
Khi $L_{1}=L_{0}$: Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch:
$$U=\sqrt {U_{{R_1}}^2 + {{\left({U_{{L_1}}} - {U_{{C_1}}}\right)}^2}}$$
Do:
$$U_{R_{1}} = 30V; U_{L_{1}} = 20 V; U_{C_{1}} = 60V \Rightarrow Z_{C} = 2R; Z_{L_{1}} = \dfrac{2R}{3}$$
Khi điều chỉnh:
$$L_{2} = 2L_{0} \Rightarrow Z_{L_{2}} = 2Z_{L_{1}} = \dfrac{4R}{3}$$
Khi đó tổng trở của mạch:
$$Z=\sqrt {{R^2} + {{\left({Z_{{L_2}}} - {U_C}\right)}^2}} =\sqrt {{R^2} + {{\left(\dfrac{{4R}}{3} - 2R\right)}^2}}=\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}R$$
Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng $U_{R_{2}} =\dfrac{U}{Z}R=\dfrac{150}{\sqrt{13}}V$

Click để xem thêm...