Google
Câu hỏi: Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi F là độ lớn lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng K. Khi độ lớn lực tương tác điện giữa êlectron và hạt nhân là $\dfrac{F}{81}$ thì êlectron đang chuyển động trên quỹ đạo dừng nào?
A. Quỹ đạo dừng L.
B. Quỹ đạo dừng M.
C. Quỹ đạo dừng N.
D. Quỹ đạo dừng O.
A. Quỹ đạo dừng L.
B. Quỹ đạo dừng M.
C. Quỹ đạo dừng N.
D. Quỹ đạo dừng O.
Phương pháp:
+ Lực tương tác giữa electron và hạt nhân: $F=k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon r_{n}^{2}}$
+ Bán kính quỹ đạo dừng n: ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}$
Cách giải:
+ Ở quỹ đạo $K(n=1):F=k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{K}^{2}}=k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{0}^{2}}$
+ Ở quỹ đạo n: ${F}'=k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{n}^{2}}=\dfrac{F}{81}$
$\Rightarrow k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{n}^{2}}=k\dfrac{{{e}^{2}}}{81.\varepsilon r_{0}^{2}}\Rightarrow r_{n}^{2}=81r_{0}^{2}\Rightarrow {{r}_{n}}=9{{r}_{0}}={{3}^{2}}{{r}_{0}}$
⇒ n = 3 ⇒ Khi đó electron đang chuyển động trên qũy đạo dừng thứ M
+ Lực tương tác giữa electron và hạt nhân: $F=k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon r_{n}^{2}}$
+ Bán kính quỹ đạo dừng n: ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}$
Cách giải:
+ Ở quỹ đạo $K(n=1):F=k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{K}^{2}}=k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{0}^{2}}$
+ Ở quỹ đạo n: ${F}'=k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{n}^{2}}=\dfrac{F}{81}$
$\Rightarrow k\dfrac{{{e}^{2}}}{\varepsilon r_{n}^{2}}=k\dfrac{{{e}^{2}}}{81.\varepsilon r_{0}^{2}}\Rightarrow r_{n}^{2}=81r_{0}^{2}\Rightarrow {{r}_{n}}=9{{r}_{0}}={{3}^{2}}{{r}_{0}}$
⇒ n = 3 ⇒ Khi đó electron đang chuyển động trên qũy đạo dừng thứ M
Đáp án B.