Google
Câu hỏi: Xét một hệ cơ học và quang học như hình vẽ bên.
Vật nhỏ của con lắc lò xo có gắn một điểm sáng A. gọi A' là ảnh của A tạo bởi thấu kính. Khi con lắc cân bằng, điểm sáng A cách thấu kính $25 \mathrm{~cm}$. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà dọc theo trục chính của thấu kính với chiều dài quỹ đạo bằng $4 \mathrm{~cm}$. Biết rằng, điểm A luôn nằm trên trục chính và A' luôn là ảnh thật, thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà khoảng cách AA' có giá trị nhỏ nhất là $0,1 \mathrm{~s}$, khoảng cách AA' nhỏ nhất bằng $48 \mathrm{~cm}$. Tần số dao động của con lắc là
A. $\dfrac{20}{3} \mathrm{~Hz}$.
B. $10 \mathrm{~Hz}$
C. $5 \mathrm{~Hz}$
D. $\dfrac{10}{3} \mathrm{~Hz}$
$L=d+d'=d+\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{d{}^{2}}{d-f}\Rightarrow {{d}^{2}}-Ld+Lf=0$
Điều kiện có nghiệm là $\Delta ={{L}^{2}}-4Lf\ge 0\Rightarrow L\ge 4f\Rightarrow {{L}_{\min }}=4f=48\Rightarrow f=12cm$
${{d}^{2}}-48d+48.12=0\Rightarrow d=24\Rightarrow x=25-24=1cm=\dfrac{A}{2}$
Khoảng thời gian nhắn nhất giữa 2 lần $x=\dfrac{A}{2}$ là $t=\dfrac{T}{3}=0,1s\Rightarrow T=0,3s\to f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{10}{3}Hz$.
Vật nhỏ của con lắc lò xo có gắn một điểm sáng A. gọi A' là ảnh của A tạo bởi thấu kính. Khi con lắc cân bằng, điểm sáng A cách thấu kính $25 \mathrm{~cm}$. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà dọc theo trục chính của thấu kính với chiều dài quỹ đạo bằng $4 \mathrm{~cm}$. Biết rằng, điểm A luôn nằm trên trục chính và A' luôn là ảnh thật, thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà khoảng cách AA' có giá trị nhỏ nhất là $0,1 \mathrm{~s}$, khoảng cách AA' nhỏ nhất bằng $48 \mathrm{~cm}$. Tần số dao động của con lắc là
A. $\dfrac{20}{3} \mathrm{~Hz}$.
B. $10 \mathrm{~Hz}$
C. $5 \mathrm{~Hz}$
D. $\dfrac{10}{3} \mathrm{~Hz}$
$A=\dfrac{4}{2}=2$ (cm)$L=d+d'=d+\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{d{}^{2}}{d-f}\Rightarrow {{d}^{2}}-Ld+Lf=0$
Điều kiện có nghiệm là $\Delta ={{L}^{2}}-4Lf\ge 0\Rightarrow L\ge 4f\Rightarrow {{L}_{\min }}=4f=48\Rightarrow f=12cm$
${{d}^{2}}-48d+48.12=0\Rightarrow d=24\Rightarrow x=25-24=1cm=\dfrac{A}{2}$
Khoảng thời gian nhắn nhất giữa 2 lần $x=\dfrac{A}{2}$ là $t=\dfrac{T}{3}=0,1s\Rightarrow T=0,3s\to f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{10}{3}Hz$.
Đáp án D.