Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên $Ox$ nghe âm nhỏ nhất

ruocchua1402 đã viết:

Bài toán : Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại hai điểm cách nhau một khoảng m. Phát cùng một âm đơn ,cùng tần số Hz . là trung điểm của AB ,điểm trên đường trung trực của sao cho m. Từ O vẽ đường sóng song với . Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên nghe âm nhỏ nhất. Coi bước sóng của sóng âm nhỏ hơn nhiều lần so với và nhỏ hơn nhiều lần so với :
A. m
B. m
C. m
D. m

Click để xem thêm...

Gọi M và N là 2 điểm thuộc vân cực tiểu và ta có phương trình tại M là:

Với k=-1 ứng với điểm M, với k=1 ứng với điểm N
Với dữ liệu đề bài cho ta được hình vẽ bên: có HI=OM
Theo tính chất Pitago ta có:




Từ (1) và (2)

Vì

Theo đường khác:
Giả sử là hai điểm thỏa mãn điều kiện bài toán ,ta có và
Mặt khác : $2Lx \approx \begin{pmatrix}
MA-MB
\end{pmatrix}.2d \Rightarrow \begin{pmatrix}
MA-MB
\end{pmatrix}=\dfrac{Lx}{d}= \begin{pmatrix}
k+\dfrac{1}{2}
\end{pmatrix}\lambda \Rightarrow \begin{cases}
x_k= \begin{pmatrix}
k+\dfrac{1}{2}
\end{pmatrix} \dfrac{d\lambda}{L}\\

x_{k+1}= \begin{pmatrix}
k+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}
\end{pmatrix} \dfrac{d\lambda}{L}

\end{cases}$$\Rightarrow \boxed{\Delta x=x_{k+1}-x_k=i=\dfrac{d\lambda}{L}}=5,67$ m.