Câu hỏi: Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B, thỏa mãn OA = OB (O là gốc tọa độ)?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
Xác định tập xác định
Tính . Giải phương trình , tìm được các điểm cực trị từ đó tìm được tọa độ các điểm cực trị.
Áp dụng công thức tính khoảng cách của hai điểm.
Giải chi tiết:
Tập xác định:
Ta có:
Xét
Với
Với
Do đó, đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cực trị lần lượt có tọa độ là
Ta có:
Để
Xác định tập xác định
Tính
Áp dụng công thức tính khoảng cách của hai điểm.
Giải chi tiết:
Tập xác định:
Ta có:
Xét
Với
Với
Do đó, đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cực trị lần lượt có tọa độ là
Ta có:
Để
Đáp án D.