Google
Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x{{e}^{x}}$ tại điểm thuộc đồ thị tại điểm có hoành đồ ${{x}_{0}}=1.$
A. $y=e\left( 2x-1 \right).$
B. $y=e\left( 2x+1 \right).$
C. $y=2x-e.$
D. $y=2x+e.$
A. $y=e\left( 2x-1 \right).$
B. $y=e\left( 2x+1 \right).$
C. $y=2x-e.$
D. $y=2x+e.$
Ta có ${{x}_{0}}=1\Rightarrow {{y}_{0}}=e.$
$y'={{e}^{x}}\left( x+1 \right)\Rightarrow y'\left( 1 \right)=2e.$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là $y=2e\left( x-1 \right)+e\Leftrightarrow y=e\left( 2x-1 \right).$
$y'={{e}^{x}}\left( x+1 \right)\Rightarrow y'\left( 1 \right)=2e.$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là $y=2e\left( x-1 \right)+e\Leftrightarrow y=e\left( 2x-1 \right).$
Đáp án A.