Google
Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2x+3$ tại điểm $M\left( 1;2 \right)$.
A. $y=2x+2$
B. $y=3x-1$
C. $y=x+1$
D. $y=2-x$
A. $y=2x+2$
B. $y=3x-1$
C. $y=x+1$
D. $y=2-x$
Phương pháp giải:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là $y={f}'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$.
Giải chi tiết:
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-2\Rightarrow {y}'\left( 1 \right)=1$.
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y=1.\left( x-1 \right)+2\Leftrightarrow y=x+1$.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là $y={f}'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$.
Giải chi tiết:
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-2\Rightarrow {y}'\left( 1 \right)=1$.
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y=1.\left( x-1 \right)+2\Leftrightarrow y=x+1$.
Đáp án C.