Google
Câu hỏi: Vật có khối lượng $m=1$ kg dao động điều hòa. Trong quá trình dao động của vật, thế năng biến thiên theo phương trình có dạng $E_{t}=0,1+0,1 \cos (4 \pi t+\pi / 2)$ (J,s). Hỏi biểu thức nào sau đây là phương trình dao động của vật? Lấy $\pi^{2}=10$.
A. $x=10 \cos (4 \pi t+\pi / 2) \mathrm{cm}$
B. $x=10 \cos (2 \pi t+\pi / 4) \mathrm{cm}$
C. $x=10 \cos (2 \pi t+\pi / 2) \mathrm{cm}$
D. $x=5 \cos (2 \pi t+\pi / 2) c m$
A. $x=10 \cos (4 \pi t+\pi / 2) \mathrm{cm}$
B. $x=10 \cos (2 \pi t+\pi / 4) \mathrm{cm}$
C. $x=10 \cos (2 \pi t+\pi / 2) \mathrm{cm}$
D. $x=5 \cos (2 \pi t+\pi / 2) c m$
${{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}{{\cos }^{2}}\left( \omega t+\varphi \right)=\dfrac{1}{4}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\left[ 1+\cos \left( 2\omega t+2\varphi \right) \right]$
$2\omega =4\pi \Rightarrow \omega =2\pi $ rad/s
$2\varphi =\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}$
$\dfrac{1}{4}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=0,1\Rightarrow \dfrac{1}{4}.1.{{\left( 2\pi \right)}^{2}}{{A}^{2}}=0,1\Rightarrow A=0,1m=10cm$.
$2\omega =4\pi \Rightarrow \omega =2\pi $ rad/s
$2\varphi =\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}$
$\dfrac{1}{4}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=0,1\Rightarrow \dfrac{1}{4}.1.{{\left( 2\pi \right)}^{2}}{{A}^{2}}=0,1\Rightarrow A=0,1m=10cm$.
Đáp án B.