Google
Câu hỏi: Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo $8 \mathrm{~cm}$ và chu kì 0,2 s. Vật $B$ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ $10 \mathrm{~cm}$ và tân số $5 \mathrm{~Hz}$. Tâm I quỹ đạo tròn của vật $\mathrm{A}$ cao hơn vị trí cân bằng $\mathrm{O}$ của vật $\mathrm{B}$ là $1 \mathrm{~cm}$ (hình vẽ).
Mốc tính thời gian lúc hai vật ở vị trí thấp nhất, lấy $\pi^{2}=10$. Thời điểm khi hai vật ở cùng độ cao lần thứ 5 là
A. $t=\dfrac{14}{15} s$
B. $t=\dfrac{1}{3} s$
C. $t=\dfrac{16}{15} \mathrm{~s}$
D. $t=\dfrac{7}{15} s$
Mốc tính thời gian lúc hai vật ở vị trí thấp nhất, lấy $\pi^{2}=10$. Thời điểm khi hai vật ở cùng độ cao lần thứ 5 là
A. $t=\dfrac{14}{15} s$
B. $t=\dfrac{1}{3} s$
C. $t=\dfrac{16}{15} \mathrm{~s}$
D. $t=\dfrac{7}{15} s$
Chọn gốc tọa độ tại I, chiều dương hướng xuống
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{A}}=8\cos \left( 10\pi t \right) \\
& {{x}_{B}}=1+10\cos \left( 10\pi t \right) \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{x}_{A}}={{x}_{B}}}\cos \left( 10\pi t \right)=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{t}_{5}}=\dfrac{2.2\pi +\dfrac{2\pi }{3}}{10\pi }=\dfrac{7}{15}s$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{A}}=8\cos \left( 10\pi t \right) \\
& {{x}_{B}}=1+10\cos \left( 10\pi t \right) \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{x}_{A}}={{x}_{B}}}\cos \left( 10\pi t \right)=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{t}_{5}}=\dfrac{2.2\pi +\dfrac{2\pi }{3}}{10\pi }=\dfrac{7}{15}s$.
Đáp án D.