Vận tốc và gia tốc của vật khi pha dao động của vật có giá trị là $\dfrac{17\pi }{6}$ rad là:

anhhungvie

Active Member
Bài toán
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=5\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)$ cm. Vận tốc và gia tốc của vật khi pha dao động của vật có giá trị là $\dfrac{17\pi }{6}$ rad là:
A. -27,2 cm/s và $-98,7 \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$
B. -27,2 cm/s và $98,7 \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$
C. 31 cm/s và -30,5 $ \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$
D. 31 cm/s và -30,5 $ \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=5\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)$ cm. Vận tốc và gia tốc của vật khi pha dao động của vật có giá trị là $\dfrac{17\pi }{6}$ rad là:
A. -27,2 cm/s và $-98,7 \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$
B. -27,2 cm/s và $98,7 \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$
C. 31 cm/s và -30,5 $ \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$
D. 31 cm/s và -30,5 $ \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$
Lời giải

Bạn lưu ý câu hỏi: pha dao động của vật có giá trị $\dfrac{17\pi }{6}$ rad. Tức là $\phi=\omega t+ \varphi=\dfrac{17 \pi }{6}$ rad
Từ đó ta tính được:
$$\begin{cases} v=x'=-\omega A \sin \dfrac{17\pi }{6} \\ a= - \omega ^2 x=- \omega ^2.A \cos \dfrac{17\pi }{6} \end{cases}$$
$$\begin{cases} v= -5 \pi \\ a \approx -185,5 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right) \end{cases}$$
PS: Bạn xem lại đáp án
 

Quảng cáo

Back
Top