T

Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng...

Câu hỏi: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu nếu ở trạm điện chưa sử dụng áy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,5 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là
A. 6,7
B. 7,6
C. 8,1
D. 10
Phương pháp:
Độ giảm điện thế trên đường dây: $~\Delta U=U-{{U}_{tt}}=I.R$
Công suất hao phí trên đường dây tải điện: ${{P}_{hp}}=~{{I}^{2}}R$
Tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp: $\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}$
Cách giải:
Khi chưa sử dụng máy biến áp, điện áp nơi tiêu thụ là: ${{U}_{t{{t}_{1}}}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{1,5}$
Độ giảm điện áp trên đường dây là: $\Delta {{U}_{1}}={{U}_{1}}-{{U}_{tt}}_{_{1}}~\Rightarrow {{I}_{1}}R={{U}_{1}}-\dfrac{{{U}_{1}}}{1,5}\Rightarrow {{I}_{1}}R=\dfrac{{{U}_{1}}}{3}$
Khi sử dụng máy biến áp, tỉ lệ công suất hao phí là:
$\dfrac{{{P}_{hp{{ }_{1}}}}}{{{P}_{hp{{ }_{2}}}}}=\dfrac{I_{1}^{2}R}{I_{2}^{2}R}=100\Rightarrow {{I}_{1}}=10{{I}_{2}}$
Công suất nơi tiêu thụ không đổi, nên:
${{P}_{t{{t}_{1}}}}={{P}_{t{{t}_{2}}}}\Rightarrow {{U}_{t{{t}_{1}}}}{{I}_{1}}={{U}_{t{{t}_{2}}}}{{I}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{1}}}{1,5}.10{{I}_{2}}={{U}_{t{{t}_{2}}}}{{I}_{2}}\Rightarrow {{U}_{t{{t}_{2}}~}}=\dfrac{20{{U}_{1}}}{3}$
Độ giảm điện áp trên đường dây lúc này là:
$\Delta {{U}_{2}}={{U}_{2}}-{{U}_{tt2}}={{I}_{2}}R\Rightarrow {{U}_{2}}-{{U}_{tt2}}~=\dfrac{1}{10}{{I}_{1}}R\Rightarrow {{U}_{2}}-\dfrac{20{{U}_{1}}}{3}=\dfrac{1}{10}.\dfrac{{{U}_{1}}}{3}~\Rightarrow {{U}_{2}}=6,7{{U}_{1}}$
Tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là:
$\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{6,7{{U}_{1}}}{{{U}_{1}}}=6,7$
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top