Google
Câu hỏi: Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = "tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002".
A. $\dfrac{{{10}^{6}}-{{10}^{3}}}{C_{2019}^{2}}.$
B. $\dfrac{{{10}^{6}}-1}{C_{2019}^{2}}.$
C. $\dfrac{{{10}^{6}}}{C_{2019}^{2}}.$
D. $\dfrac{{{10}^{5}}}{C_{2019}^{2}}.$
A. $\dfrac{{{10}^{6}}-{{10}^{3}}}{C_{2019}^{2}}.$
B. $\dfrac{{{10}^{6}}-1}{C_{2019}^{2}}.$
C. $\dfrac{{{10}^{6}}}{C_{2019}^{2}}.$
D. $\dfrac{{{10}^{5}}}{C_{2019}^{2}}.$
Số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right)=C_{2019}^{2}.$
Để chọn được hai thẻ có tổng số nhỏ hơn 2002 ta xét các trường hợp sau:
TH 1: chọn số 1, khi đó có 1999 cách chọn số còn lại thuộc tập $\left\{ 2;3;...;2000 \right\}.$
TH 2: chọn số 2, khi đó có 1997 cách chọn số còn lại thuộc tập $\left\{ 3;...;1999 \right\}.$
…..
TH 1000: chọn số 1000, khi đó có 1 cách chọn số còn lại thuộc tập $\left\{ 1001 \right\}.$
Nên $n\left( A \right)=1999+1997+...+1=\dfrac{\left( 1999+1 \right)1000}{2}={{10}^{6}},P\left( A \right)=\dfrac{{{10}^{6}}}{C_{2019}^{2}}.$
Để chọn được hai thẻ có tổng số nhỏ hơn 2002 ta xét các trường hợp sau:
TH 1: chọn số 1, khi đó có 1999 cách chọn số còn lại thuộc tập $\left\{ 2;3;...;2000 \right\}.$
TH 2: chọn số 2, khi đó có 1997 cách chọn số còn lại thuộc tập $\left\{ 3;...;1999 \right\}.$
…..
TH 1000: chọn số 1000, khi đó có 1 cách chọn số còn lại thuộc tập $\left\{ 1001 \right\}.$
Nên $n\left( A \right)=1999+1997+...+1=\dfrac{\left( 1999+1 \right)1000}{2}={{10}^{6}},P\left( A \right)=\dfrac{{{10}^{6}}}{C_{2019}^{2}}.$
Đáp án C.