Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu...

Phương pháp giải:
Tính số phần từ của không gian mẫu n(Ω)
Gọi A là biến cố: "Lấy được 3 quả có đúng hai màu".
Chia trường hợp, tính số phần tử của biến cố A:n(A)
Xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}$
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{3}=220$
Gọi A là biến cố: "Lấy được 33 quả có đúng hai màu".
+ Trường hợp 1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: $C_{8}^{2}=28$ cách
+ Trường hợp 2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: $C_{3}^{2}=3$ cách
+ Trường hợp 3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: $C_{8}^{1}.C_{3}^{2}=24$ cách
+ Trường hợp 4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: $C_{3}^{1}.C_{8}^{2}=84$ cách
Số cách để lấy được 3 quả có đúng hai màu là: 28+3+24+84=139 cách
Xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{139}{220}$