Trong thời gian 2t (kẻ từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường ?

Đá Tảng

Đá Tảng

Tuệ Quang
Moderator
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ $13(cm)$ , $t=0$ vật ở biên dương. Sau thời gian t( kẻ từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường $135(cm)$. Vậy trong khoảng thời gian 2t (kẻ từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường ?
A. 263,65cm
B. 260,24cm
C. 276
D. Đáp án khác
 
Sort by date Sort by votes
Đá Tảng đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ $13(cm)$ , $t=0$ vật ở biên dương. Sau thời gian t( kẻ từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường $135(cm)$. Vậy trong khoảng thời gian 2t (kẻ từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường ?
A. 263,65cm
B. 260,24cm
C. 276
D. Đáp án khác
Click để xem thêm...
Bài làm:​

Ta có:
$$ t=2T+\dfrac{ T}{2}+\dfrac{arc\cos{\dfrac{5}{13}}}{360}.T $$
Suy ra:
$$ 2t=5T+2.\dfrac{arc\cos{\dfrac{5}{13}}}{360}.T $$
Vậy:
$$ S=5.13.4+13+9,15 =282,15 $$
Chọn D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Đá Tảng đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ $13(cm)$ , $t=0$ vật ở biên dương. Sau thời gian t( kẻ từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường $135(cm)$. Vậy trong khoảng thời gian 2t (kẻ từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường ?
A. 263,65cm
B. 260,24cm
C. 276
D. Đáp án khác
Click để xem thêm...
Lời giải​
Ta có là $135=2.13.5+5$, kết hợp với dữ kiện tại $t=0$ vật ở biên dương, và sử dụng đường tròn lương giác ta tính được góc $\varphi =5\pi +arc\cos\dfrac{8}{13}$
Như vậy trong khoảng thời gian $2t$ thì góc quay sẽ là $\varphi '=2\varphi =10\pi +2arc\cos\dfrac{8}{13}$
Ta thấy là $\dfrac{\pi}{2}<2arc\cos\dfrac{8}{13}<\pi$
Vậy nên ta có quãng đường cần tìm là
$$s=10.2A+A+A\cos\left ( \pi-2arc\cos\dfrac{8}{13} \right )=276,15cm$$
Có đúng đáp án không bạn
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
kiemro721119 đã viết:
Bài làm:​

Ta có:
$$ t=2T+\dfrac{ T}{2}+\dfrac{arc\cos{\dfrac{5}{13}}}{360}.T $$
Suy ra:
$$ 2t=5T+2.\dfrac{arc\cos{\dfrac{5}{13}}}{360}.T $$
Vậy:
$$ S=5.13.4+13+9,15 =282,15 $$
Chọn D
Click để xem thêm...

hongmieu đã viết:
Lời giải
Ta có là $135=2.13.5+5$, kết hợp với dữ kiện tại $t=0$ vật ở biên dương, và sử dụng đường tròn lương giác ta tính được góc $\varphi =5\pi +arc\cos\dfrac{8}{13}$
Như vậy trong khoảng thời gian $2t$ thì góc quay sẽ là $\varphi '=2\varphi =10\pi +2arc\cos\dfrac{8}{13}$
Ta thấy là $0<2arc\cos\dfrac{8}{13}<\pi$
Vậy nên ta có quãng đường cần tìm là
$$s=10.2A+A\cos\left ( \pi-2arc\cos\dfrac{8}{13} \right )=263,15cm$$
Có đúng đáp án không bạn
Click để xem thêm...

:)) Thế là của ai đúng đây, đúng là đáp án khác thật, nhưng 2 bạn này giải khác nhau quá
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Đá Tảng đã viết:
:)) Thế là của ai đúng đây, đúng là đáp án khác thật, nhưng 2 bạn này giải khác nhau quá
Click để xem thêm...

Cái hàm arc\cos của bạn ấy là $\dfrac{8}{13}$ Bạn hongmieu làm rõ được không?
Thứ hai là $2.arc\cos{\dfrac{8}{13}}$ của bạn là $104^0 >90^0$ ở biên dương quay được $90^0$ là đi được A rồi.
Như vậy:
\[ S>5.4A+A=21A=273\]
Đáp án của bạn sai chắc rồi.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
kiemro721119 đã viết:
Cái hàm arc\cos của bạn ấy là $\dfrac{8}{13}$ Bạn hongmieu làm rõ được không?
Thứ hai là $2.arc\cos{\dfrac{8}{13}}$ của bạn là $104^0 >90^0$ ở biên dương quay được $90^0$ là đi được A rồi.
Như vậy:
\[ S>5.4A+A=21A=273\]
Đáp án của bạn sai chắc rồi.
Click để xem thêm...
Mình vừa sửa lại đáp án rồi bạn ah, ah mình nghĩ nó như thế này
MWSnap005.gif
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
kiemro721119 đã viết:
À ừ. Cái $\dfrac{8}{15}$ mình sai rồi.
Nhưng $2arc\cos{\dfrac{8}{15}}=115,5^0$
Như vậy quãng đường phải là:
\[ S_1=A+A.\cos{90-(115,5-90)}=18,59\]
Click để xem thêm...
Bạn ơi, là $arc\cos\dfrac{8}{13}$ chứ không phải $arc\cos\dfrac{8}{15}$ nhé. Đáp án mình cũng đã chỉnh phải phía trên rồi. Đáp án cũ mình quên cộng thêm A vào
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Đá Tảng đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ $13(cm)$ , $t=0$ vật ở biên dương. Sau thời gian t( kẻ từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường $135(cm)$. Vậy trong khoảng thời gian 2t (kẻ từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường ?
A. 263,65cm
B. 260,24cm
C. 276
D. Đáp án khác
Click để xem thêm...

Topic tranh luận kinh quá !
Tính cẩn thận:
PT giao động: $x=13 \cos \omega t$
Tại $t_1=t$, vật đi được $10A$ và kết thúc ở vị trí $x_1=7\, cm$
Suy ra $13 \cos \omega t=7\, cm$
Tại $t_2=2t$, vật ở vị trí: $x_2=13 \cos 2 \omega t=13(2x_1^2-1)=-\dfrac{71}{13}$ và đi được $20A$ và thêm $1A$ nữa
Suy ra $s=21 A+\dfrac{71}{13}=278,461$
Suy ra D.
 
Upvote 0 Downvote
vietpro213tb đã viết:
Topic tranh luận kinh quá !
Tính cẩn thận:
PT giao động: $x=13 \cos \omega t$
Tại $t_1=t$, vật đi được $10A$ và kết thúc ở vị trí $x_1=7\, cm$
Suy ra $13 \cos \omega t=7\, cm$
Tại $t_2=2t$, vật ở vị trí: $x_2=13 \cos 2 \omega t=13(2x_1^2-1)=-\dfrac{71}{13}$ và đi được $20A$ và thêm $1A$ nữa
Suy ra $s=21 A+\dfrac{71}{13}=278,461$
Suy ra D.
Click để xem thêm...
Cách của e hay đó :) Có thể tính chính xác ra quãng đường luôn mà không phải lấy gần bằng. A chỉ góp ý 1 điều nhỏ thôi, đó là $x_1=8\,cm$ chứ e nhỉ. $13-5=8$ mà.
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top