Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là 1 mm. Khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng chứa hai khe ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là 2m. Chiếu vào khe S đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,4\mu m$ và $0,5\mu m\le {{\lambda }_{2}}\le 0,65\mu m.$ Trên màn, tại điểm M gần vân trung tâm nhất và cách vân trung tâm 5,6mm có vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Tại vị trí điểm N cách vân trung tâm 8,96mm là vân sáng bậc mấy của bức xạ λ2?
A. Bậc 5.
B. Bậc 8.
C. Bậc 6.
D. Bậc 7.
A. Bậc 5.
B. Bậc 8.
C. Bậc 6.
D. Bậc 7.
Phương pháp:
Vị trí vân sáng: ${{x}_{s}}=k.i=k\dfrac{\lambda D}{a}$
Vị trí vân trùng: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
Khoảng vân của bức xạ 1: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{0,4.2}{1}=0,8mm$
$\Rightarrow {{x}_{M}}={{k}_{1}}{{i}_{1}}\Leftrightarrow 5,6={{k}_{1}}.0,8\Rightarrow {{k}_{1}}=7$
Mặt khác tại M có hai vân sáng của hai bức xạ 1 và 2:
${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Leftrightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{7.0,4}{{{k}_{2}}}=\dfrac{2,8}{{{k}_{2}}}$
Lại có $0,5\mu m\le {{\lambda }_{2}}\le 0,65\mu m\Rightarrow 0,5\le \dfrac{2,8}{{{k}_{2}}}\le 0,65$
$\Leftrightarrow 4,3\le {{k}_{2}}\le 5,6\Rightarrow {{k}_{2}}=5\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{2,8}{5}=0,56\mu m$
⇒ Khoảng vân của bức xạ 2: ${{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\dfrac{0,56.2}{1}=1,12mm$
$\Rightarrow \dfrac{{{x}_{N}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{8,96}{1,12}=8$
Vậy tại N là vân sáng bậc 8 của bức xạ 2.
Vị trí vân sáng: ${{x}_{s}}=k.i=k\dfrac{\lambda D}{a}$
Vị trí vân trùng: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
Khoảng vân của bức xạ 1: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{0,4.2}{1}=0,8mm$
$\Rightarrow {{x}_{M}}={{k}_{1}}{{i}_{1}}\Leftrightarrow 5,6={{k}_{1}}.0,8\Rightarrow {{k}_{1}}=7$
Mặt khác tại M có hai vân sáng của hai bức xạ 1 và 2:
${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Leftrightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{7.0,4}{{{k}_{2}}}=\dfrac{2,8}{{{k}_{2}}}$
Lại có $0,5\mu m\le {{\lambda }_{2}}\le 0,65\mu m\Rightarrow 0,5\le \dfrac{2,8}{{{k}_{2}}}\le 0,65$
$\Leftrightarrow 4,3\le {{k}_{2}}\le 5,6\Rightarrow {{k}_{2}}=5\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{2,8}{5}=0,56\mu m$
⇒ Khoảng vân của bức xạ 2: ${{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\dfrac{0,56.2}{1}=1,12mm$
$\Rightarrow \dfrac{{{x}_{N}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{8,96}{1,12}=8$
Vậy tại N là vân sáng bậc 8 của bức xạ 2.
Đáp án B.