Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,8m. Ban đầu người ta sử dụng ánh sáng có bước sóng λ1 thì hệ vân giao thoa thu được có khoảng vân 4,5mm. Nếu thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ${{\lambda }_{2}}>{{\lambda }_{1}}$ thì tại vị trí vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng λ1 xuất hiện một vân sáng của ánh sáng có bước sóng λ2. Biết rằng $400nm<{{\lambda }_{2}}<650nm.$ Bước sóng λ2 là
A. 600 nm.
B. 450 nm.
C. 500 nm.
D. 625 nm
A. 600 nm.
B. 450 nm.
C. 500 nm.
D. 625 nm
Phương pháp:
Khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Vị trí vân sáng: ${{x}_{s}}=\dfrac{k\lambda D}{a}=k.i$
.
Hai vân sáng trùng nhau có: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
+Ban đầu: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=\dfrac{{{i}_{1}}.a}{D}=\dfrac{4,5.0,2}{1,8}=0,5\mu m=500nm$
+ Sau khi thay bằng bức xạ λ2, tại vị trí vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng λ1 xuất hiện một vân sáng của ánh sáng có bước sóng λ2
$\Rightarrow 5{{\lambda }_{1}}=k.{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{5{{\lambda }_{1}}}{k}=\dfrac{5.500}{k}=\dfrac{2500}{k}(nm)$
Mà $400nm<{{\lambda }_{2}}<650nm\Leftrightarrow 400<\dfrac{2500}{k}<650$
$\Leftrightarrow 3,8<k<6,25\Rightarrow k=4;5;6$
Vì ${{\lambda }_{2}}>{{\lambda }_{1}}\Rightarrow k=4\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{2500}{4}=625(nm)$
Khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Vị trí vân sáng: ${{x}_{s}}=\dfrac{k\lambda D}{a}=k.i$
.
Hai vân sáng trùng nhau có: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
+Ban đầu: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=\dfrac{{{i}_{1}}.a}{D}=\dfrac{4,5.0,2}{1,8}=0,5\mu m=500nm$
+ Sau khi thay bằng bức xạ λ2, tại vị trí vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng λ1 xuất hiện một vân sáng của ánh sáng có bước sóng λ2
$\Rightarrow 5{{\lambda }_{1}}=k.{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{5{{\lambda }_{1}}}{k}=\dfrac{5.500}{k}=\dfrac{2500}{k}(nm)$
Mà $400nm<{{\lambda }_{2}}<650nm\Leftrightarrow 400<\dfrac{2500}{k}<650$
$\Leftrightarrow 3,8<k<6,25\Rightarrow k=4;5;6$
Vì ${{\lambda }_{2}}>{{\lambda }_{1}}\Rightarrow k=4\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{2500}{4}=625(nm)$
Đáp án D.