Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng 4 bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 480nm, 672nm, λ1 và λ2. Giá trị chênh lệch giữa λ1 và λ2 gần nhất với giá trị nào sau đây
A. 562 nm.
B. 422 nm.
C. 282 nm.
D. 142 nm.
A. 562 nm.
B. 422 nm.
C. 282 nm.
D. 142 nm.
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức vân sáng trùng nhau: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
+ Vận dụng công thức tính vị trí vân sáng: ${{x}_{S}}=ki=k\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
Tại vị trí xcho vân sáng trùng nhau nên ta có:
$480{{k}_{1}}=672{{k}_{2}}\Leftrightarrow 5{{k}_{1}}=7{{k}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{k}_{1}}=7n \\
{{k}_{2}}=5n \\
\end{array}\Rightarrow x=\dfrac{7n.480\cdot D}{a} \right.$
Tại vị trí x còn có 2 vân sáng khác nên: $x=\dfrac{k\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{7n.480}{k}$
Lại có: $380\le \lambda \le 760\Leftrightarrow 380\le \dfrac{480.7n}{k}\le 760\Leftrightarrow 4,4n\le k\le 8,8n$
+ Nếu n = 1thì k = 5,6,7,8 (thỏa mãn điều kiện đề bài cho 4 vân sáng)
Vậy ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{7.480}{6}=560nm$ ứng với $k=6$ và ${{\lambda }_{2}}=\dfrac{7.480}{8}=420nm$ ứng với $k=8$
$\Rightarrow {{\lambda }_{1}}-{{\lambda }_{2}}=560-420=140nm$
+ Sử dụng biểu thức vân sáng trùng nhau: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
+ Vận dụng công thức tính vị trí vân sáng: ${{x}_{S}}=ki=k\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
Tại vị trí xcho vân sáng trùng nhau nên ta có:
$480{{k}_{1}}=672{{k}_{2}}\Leftrightarrow 5{{k}_{1}}=7{{k}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{k}_{1}}=7n \\
{{k}_{2}}=5n \\
\end{array}\Rightarrow x=\dfrac{7n.480\cdot D}{a} \right.$
Tại vị trí x còn có 2 vân sáng khác nên: $x=\dfrac{k\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{7n.480}{k}$
Lại có: $380\le \lambda \le 760\Leftrightarrow 380\le \dfrac{480.7n}{k}\le 760\Leftrightarrow 4,4n\le k\le 8,8n$
+ Nếu n = 1thì k = 5,6,7,8 (thỏa mãn điều kiện đề bài cho 4 vân sáng)
Vậy ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{7.480}{6}=560nm$ ứng với $k=6$ và ${{\lambda }_{2}}=\dfrac{7.480}{8}=420nm$ ứng với $k=8$
$\Rightarrow {{\lambda }_{1}}-{{\lambda }_{2}}=560-420=140nm$
Đáp án D.