Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng Y – âng, ánh sáng chiếu đến hai khe gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,42$ mm và ${{\lambda }_{2}}$. Trong khoảng rộng $L$ trên màn qua sát được 35 vạch sáng và 6 vạch tối. Biết hai trong 6 vạch tối đó nằm ngoài cùng khoảng $L$ và tổng số vạch màu của ${{\lambda }_{1}}$ nhiều hơn tổng số vạch màu của ${{\lambda }_{2}}$ là 10. Bước sóng ${{\lambda }_{2}}$ là
A. 0,55 mm.
B. 0,65 mm.
C. 0,70 mm.
D. 0,75 mm.
A. 0,55 mm.
B. 0,65 mm.
C. 0,70 mm.
D. 0,75 mm.
Ta có:
+ $\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{{{k}_{1}}+0,5}{{{k}_{2}}+0,5}$ (*) (điều kiện hai vân tối trùng nhau).
+ ${{k}_{1}}+{{k}_{2}}=3$ (1) (giữa 6 vạch tối có 35 vạch sáng → giữa hai vạch tối liên tiếp có 7 vân sáng, 1 vân là vân trung tâm).
+ ${{k}_{1}}-{{k}_{2}}=1$ (2) (tổng số vân sáng của ${{\lambda }_{1}}$ nhiều hơn ${{\lambda }_{2}}$ là 10 → nhiều hơn 2 trong khoảng 2 vạch tối liên tiếp).
(1) và (2) → ${{k}_{1}}=2$ và ${{k}_{2}}=1$.
(*) → ${{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{2}}+0,5}{{{k}_{1}}+0,5}{{\lambda }_{1}}=\dfrac{\left( 2 \right)+0,5}{\left( 1 \right)+0,5}.\left( 0,42 \right)=0,70$ µm.
+ $\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{{{k}_{1}}+0,5}{{{k}_{2}}+0,5}$ (*) (điều kiện hai vân tối trùng nhau).
+ ${{k}_{1}}+{{k}_{2}}=3$ (1) (giữa 6 vạch tối có 35 vạch sáng → giữa hai vạch tối liên tiếp có 7 vân sáng, 1 vân là vân trung tâm).
+ ${{k}_{1}}-{{k}_{2}}=1$ (2) (tổng số vân sáng của ${{\lambda }_{1}}$ nhiều hơn ${{\lambda }_{2}}$ là 10 → nhiều hơn 2 trong khoảng 2 vạch tối liên tiếp).
(1) và (2) → ${{k}_{1}}=2$ và ${{k}_{2}}=1$.
(*) → ${{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{2}}+0,5}{{{k}_{1}}+0,5}{{\lambda }_{1}}=\dfrac{\left( 2 \right)+0,5}{\left( 1 \right)+0,5}.\left( 0,42 \right)=0,70$ µm.
Đáp án C.