Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm khe Young ta thu được hệ thống vân sáng, vân tối trên màn. Xét hai điểm A, B đối xứng qua vân trung tâm, khi màn cách hai khe một khoảng là Dthì A, Blà vân sáng. Dịch chuyển màn ra xa hai khe một khoảng dthì A, Blà vân sáng và đếm được số vân sáng trên đoạn ABtrước và sau khi dịch chuyển màn hơn kém nhau 4. Nếu dịch tiếp màn ra xa hai khe một khoảng 9dnữa thì A, B lại là vân sáng và nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại Avà Bkhông còn xuất hiện vân sáng nữa. Tại Akhi chưa dịch chuyển màn là vân sáng thứ mấy?
A. 5 .
B. 4 .
C. 7 .
D. 6 .
A. 5 .
B. 4 .
C. 7 .
D. 6 .
Phương pháp:
Khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Vị trí vân sáng: ${{x}_{s}}=ki$
Cách giải:
Ban đầu, tại Alà vân sáng, ta có: ${{x}_{A}}=ki=k\dfrac{\lambda D}{a}$
Khi dịch chuyển màn ra xa một khoảng d, tại Acó:
${{x}_{A}}={{k}^{\prime }}{{i}^{\prime }}={{k}^{\prime }}\cdot \dfrac{\lambda (D+d)}{a}$
Lại có: ${{i}^{\prime }}>i\Rightarrow $ số vân sáng trên ABgiảm
Trên ABcó số vân sáng giảm 4 vân $\Rightarrow {{k}^{\prime }}=k-2$
$\Rightarrow {{x}_{A}}=k\dfrac{\lambda D}{a}=(k-2)\dfrac{\lambda (D+d)}{a}\Rightarrow kD=(k-2)(D+d)(1)$
Nếu dịch chuyển tiếp màn ra xa 9dvà nếu nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại Avà Bkhông còn xuất hiện vân sáng → tại Alà vân sáng bậc $1\left({{k}^{\prime \prime }}=1 \right)$
Ta có: ${{x}_{A}}={{k}^{\prime \prime }}\cdot {{i}^{\prime \prime }}=1\cdot \dfrac{\lambda (D+10d)}{a}=\dfrac{\lambda (D+10d)}{a}$
$\Rightarrow {{x}_{A}}=k\dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{\lambda (D+10d)}{a}\Rightarrow kD=D+10d\Rightarrow d=\dfrac{(k-1)D}{10}$
Thay vào (1), ta có:
$kD=(k-2)\cdot \left(D+\dfrac{(k-1)D}{10} \right)\Rightarrow k=(k-2)\cdot \left(1+\dfrac{k-1}{10} \right)\Rightarrow k=6$
Khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Vị trí vân sáng: ${{x}_{s}}=ki$
Cách giải:
Ban đầu, tại Alà vân sáng, ta có: ${{x}_{A}}=ki=k\dfrac{\lambda D}{a}$
Khi dịch chuyển màn ra xa một khoảng d, tại Acó:
${{x}_{A}}={{k}^{\prime }}{{i}^{\prime }}={{k}^{\prime }}\cdot \dfrac{\lambda (D+d)}{a}$
Lại có: ${{i}^{\prime }}>i\Rightarrow $ số vân sáng trên ABgiảm
Trên ABcó số vân sáng giảm 4 vân $\Rightarrow {{k}^{\prime }}=k-2$
$\Rightarrow {{x}_{A}}=k\dfrac{\lambda D}{a}=(k-2)\dfrac{\lambda (D+d)}{a}\Rightarrow kD=(k-2)(D+d)(1)$
Nếu dịch chuyển tiếp màn ra xa 9dvà nếu nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại Avà Bkhông còn xuất hiện vân sáng → tại Alà vân sáng bậc $1\left({{k}^{\prime \prime }}=1 \right)$
Ta có: ${{x}_{A}}={{k}^{\prime \prime }}\cdot {{i}^{\prime \prime }}=1\cdot \dfrac{\lambda (D+10d)}{a}=\dfrac{\lambda (D+10d)}{a}$
$\Rightarrow {{x}_{A}}=k\dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{\lambda (D+10d)}{a}\Rightarrow kD=D+10d\Rightarrow d=\dfrac{(k-1)D}{10}$
Thay vào (1), ta có:
$kD=(k-2)\cdot \left(D+\dfrac{(k-1)D}{10} \right)\Rightarrow k=(k-2)\cdot \left(1+\dfrac{k-1}{10} \right)\Rightarrow k=6$
Đáp án D.