Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn đồng bộ A và B cách nhau 13 cm. Điểm M1 thuộc mặt nước cách A và B lần lượt 5 cm và 12 cm, phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại. Gọi M2 là điểm thuộc đoạn AB và $\left( \Delta \right)$ là đường thẳng đi qua ${{M}_{1}}$ và ${{M}_{2}}$. Khi tổng khoảng cách từ A và B đến $\left( \Delta \right)$ lớn nhất thì phần tử tại M2 thuộc cực đại thứ 17. Phần tử tại M1 thuộc cực đại thứ
A. 14.
B. 13.
C. 15.
D. 12
$d\left( A,\Delta \right)+d\left( B,\Delta \right)\le {{M}_{2}}A+{{M}_{2}}B=AB$
Dấu = xảy ra khi $\left\{ \begin{aligned}
& d\left( A,\Delta \right)={{M}_{2}}A \\
& d\left( B,\Delta \right)={{M}_{2}}B \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{M}_{1}}{{M}_{2}}\bot AB $ tại $ {{M}_{2}}$
$\Delta {{M}_{1}}AB$ vuông tại ${{M}_{1}}\Rightarrow $ $\left\{ \begin{aligned}
& {{M}_{2}}A=\dfrac{{{M}_{1}}{{A}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{5}^{2}}}{13} \\
& {{M}_{2}}B=\dfrac{{{M}_{1}}{{B}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{12}^{2}}}{13} \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{{{k}_{{{M}_{2}}}}}{{{k}_{{{M}_{1}}}}}=\dfrac{{{M}_{2}}B-{{M}_{2}}A }{{{M}_{1}}B-{{M}_{1}}A}=\dfrac{\dfrac{{{12}^{2}}}{13}-\dfrac{{{5}^{2}}}{13}}{12-5}=\dfrac{17}{13}\Rightarrow {{k}_{{{M}_{1}}}}=13$.
A. 14.
B. 13.
C. 15.
D. 12
$d\left( A,\Delta \right)+d\left( B,\Delta \right)\le {{M}_{2}}A+{{M}_{2}}B=AB$
Dấu = xảy ra khi $\left\{ \begin{aligned}
& d\left( A,\Delta \right)={{M}_{2}}A \\
& d\left( B,\Delta \right)={{M}_{2}}B \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{M}_{1}}{{M}_{2}}\bot AB $ tại $ {{M}_{2}}$
$\Delta {{M}_{1}}AB$ vuông tại ${{M}_{1}}\Rightarrow $ $\left\{ \begin{aligned}
& {{M}_{2}}A=\dfrac{{{M}_{1}}{{A}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{5}^{2}}}{13} \\
& {{M}_{2}}B=\dfrac{{{M}_{1}}{{B}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{12}^{2}}}{13} \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{{{k}_{{{M}_{2}}}}}{{{k}_{{{M}_{1}}}}}=\dfrac{{{M}_{2}}B-{{M}_{2}}A }{{{M}_{1}}B-{{M}_{1}}A}=\dfrac{\dfrac{{{12}^{2}}}{13}-\dfrac{{{5}^{2}}}{13}}{12-5}=\dfrac{17}{13}\Rightarrow {{k}_{{{M}_{1}}}}=13$.
Đáp án B.