Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau $9,6 cm\text{,}$ dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Ở mặt chất lỏng, P là điểm cực tiểu giao thoa cách A và B lần lượt là $15 \text{cm}$ và $17,5 c\text{m,}$ giữa P và đường trung trực của đoạn thẳng AB có hai vân giao thoa cực tiểu khác. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng AP là
A. 6.
B. 8.
C. 5.
D. 7.
A. 6.
B. 8.
C. 5.
D. 7.
CÁCH 1:
P là điểm cực tiểu giao thoa, giữa P và đường trung trực của đoạn thẳng AB có hai vân giao thoa cực tiểu khác: k’ =2: ${{\mathrm{d}}_{\mathrm{2}}}\mathrm{-}{{\mathrm{d}}_{\mathrm{1}}}\mathrm{=(k }\!\!'\!\!\text{ +0,5) }\!\!\lambda\!\!$. Thế số: $\mathrm{17,5-15=(2+0,5) }\!\!\lambda\!\!\text{ =}\lambda \mathrm{=1cm}$
Tại P: kp =2,5. Tại A: ${{\mathrm{k}}_{A}}\mathrm{=}\dfrac{{{\mathrm{d}}_{\mathrm{2}}}\mathrm{-}{{\mathrm{d}}_{\mathrm{1}}}}{\lambda }\mathrm{=}\dfrac{AB}{\lambda }\mathrm{=}\dfrac{9,6}{1}\mathrm{=9,6}$
Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng AP là: kA =3;4;5;6;7;8;9 => 7 giá trị kA thỏa.
CÁCH 2:
Theo đề $\Rightarrow P$ thuộc đường cực tiểu $\text{k}=2$
${{\text{d}}_{2}}-{{\text{d}}_{1}}=\left( \text{k}+0,5 \right)\lambda \Rightarrow \lambda =\dfrac{{{\text{d}}_{2}}-{{\text{d}}_{1}}}{\left( \text{k}+0,5 \right)}=\dfrac{17,5-15}{2+0,5}=1\!\!~\!\!\text{ cm}\text{.}$
Số cực đại trên $\text{AB}$ là:
$-\dfrac{\text{AB}}{\lambda }<\text{k}\dfrac{AB}{\lambda }\Rightarrow -9,6<\text{k9,6}\Rightarrow \text{k}\in \left\{ -9,-8,\ldots ;8;9 \right\}.$
Trên AP, k nhận những giá trị: 3; 4;….9 => Số cực đại trên AP là 7
P là điểm cực tiểu giao thoa, giữa P và đường trung trực của đoạn thẳng AB có hai vân giao thoa cực tiểu khác: k’ =2: ${{\mathrm{d}}_{\mathrm{2}}}\mathrm{-}{{\mathrm{d}}_{\mathrm{1}}}\mathrm{=(k }\!\!'\!\!\text{ +0,5) }\!\!\lambda\!\!$. Thế số: $\mathrm{17,5-15=(2+0,5) }\!\!\lambda\!\!\text{ =}\lambda \mathrm{=1cm}$
Tại P: kp =2,5. Tại A: ${{\mathrm{k}}_{A}}\mathrm{=}\dfrac{{{\mathrm{d}}_{\mathrm{2}}}\mathrm{-}{{\mathrm{d}}_{\mathrm{1}}}}{\lambda }\mathrm{=}\dfrac{AB}{\lambda }\mathrm{=}\dfrac{9,6}{1}\mathrm{=9,6}$
Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng AP là: kA =3;4;5;6;7;8;9 => 7 giá trị kA thỏa.
CÁCH 2:
Theo đề $\Rightarrow P$ thuộc đường cực tiểu $\text{k}=2$
${{\text{d}}_{2}}-{{\text{d}}_{1}}=\left( \text{k}+0,5 \right)\lambda \Rightarrow \lambda =\dfrac{{{\text{d}}_{2}}-{{\text{d}}_{1}}}{\left( \text{k}+0,5 \right)}=\dfrac{17,5-15}{2+0,5}=1\!\!~\!\!\text{ cm}\text{.}$
Số cực đại trên $\text{AB}$ là:
$-\dfrac{\text{AB}}{\lambda }<\text{k}\dfrac{AB}{\lambda }\Rightarrow -9,6<\text{k9,6}\Rightarrow \text{k}\in \left\{ -9,-8,\ldots ;8;9 \right\}.$
Trên AP, k nhận những giá trị: 3; 4;….9 => Số cực đại trên AP là 7
Đáp án D.