Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 11cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có phương trình u1= u2 = 5cos(100πt) mm .Tốc độ truyền sóng v = 0,5 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với vị trí S1 và S2 nằm trên ox. Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y =( x + 2) (cm) và có tốc độ v1 = $5\sqrt{2}$ cm/s. Trong thời gian t = 2 s kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa của sóng?
A. $13$.
B. $15$.
C. $26$.
D. $22$.
A. $13$.
B. $15$.
C. $26$.
D. $22$.
+ Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{50}{50}=1cm$
+Trong không gian có một chất điểm dao động mà hình chiếu
của nó lên mặt nước là đường thẳng y=x+2,
vận tốc chuyển động là ${{v}_{1}}=5\sqrt{2}$. Sau 2 s vật đến B,
quãng đường mà vật đi được là S=AB=v1t= $10\sqrt{2}$ cm.
+Tại B cách S1, S2 những khoảng d1, d2.
+Từ hình vẽ ta có: b=a+2 và AB2 =(b-2)2+a2
=> a= 10cm; b= 12 cm
${{d}_{1}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=2\sqrt{61}$ cm,
${{d}_{2}}=\sqrt{{{b}^{2}}+{{({{S}_{1}}{{S}_{2}}-a)}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}-{{1}^{2}}}=\sqrt{145}$ cm
+Trên đoạn AB số điểm dao động với biên độ cực đại thõa mãn
$A{{S}_{1}}-A{{S}_{2}}\le k\lambda \le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}\Leftrightarrow -9,18\le k\le 3,5789$,
suy ra có 13 điểm cực đại .
+Trong không gian có một chất điểm dao động mà hình chiếu
của nó lên mặt nước là đường thẳng y=x+2,
vận tốc chuyển động là ${{v}_{1}}=5\sqrt{2}$. Sau 2 s vật đến B,
quãng đường mà vật đi được là S=AB=v1t= $10\sqrt{2}$ cm.
+Tại B cách S1, S2 những khoảng d1, d2.
+Từ hình vẽ ta có: b=a+2 và AB2 =(b-2)2+a2
=> a= 10cm; b= 12 cm
${{d}_{1}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=2\sqrt{61}$ cm,
${{d}_{2}}=\sqrt{{{b}^{2}}+{{({{S}_{1}}{{S}_{2}}-a)}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}-{{1}^{2}}}=\sqrt{145}$ cm
+Trên đoạn AB số điểm dao động với biên độ cực đại thõa mãn
$A{{S}_{1}}-A{{S}_{2}}\le k\lambda \le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}\Leftrightarrow -9,18\le k\le 3,5789$,
suy ra có 13 điểm cực đại .
Đáp án A.