Google
Câu hỏi: Trong một vụ thử hạt nhận, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vị $_{92}^{235}U$ với hệ số nhân nơtrôn là $k\left( k<1 \right).$ Giả sử $_{92}^{235}U$ phân hạch trong mỗi phản ứng tạo ra 200MeV. Coi lần đầu chỉ có một phân hạch và các lần phân hạch xảy ra đồng loạt. Sau 85 phân hạch thì quả bom giải phóng tổng cộng 343,87 triệu kWh. Giá trị của k là
A. 2,0.
B. 2,2.
C. 2,4.
D. 1,8.
A. 2,0.
B. 2,2.
C. 2,4.
D. 1,8.
Lần 1: có 1 hạt $^{235}U$ bị phân hạch sẽ tạo ra $k$ nơtrôn
Lần 2: có $k$ hạt $^{235}U$ bị phân hạch sẽ tạo ra ${{k}^{2}}$ nơtrôn
Lần 3: có ${{k}^{2}}$ hạt $^{235}U$ bị phân hạch sẽ tạo ra ${{k}^{3}}$ nơtrôn
…
Lần 85: có ${{k}^{84}}$ hạt $^{235}U$ bị phân hạch sẽ tạo ra ${{k}^{85}}$ nơtrôn
$\Rightarrow $ Tổng số hạt $^{235}U$ đã phân hạch đến lần phân hạch thứ 85 là:
$N=1+k+{{k}^{2}}+...+{{k}^{84}}=\dfrac{{{k}^{85}}-1}{k-1}$
$\Rightarrow $ Tổng năng lượng giải phóng:
$Q=N.\Delta E\Leftrightarrow 343,{{87.10}^{6}}.3,{{6.10}^{6}}=\dfrac{{{k}^{85}}-1}{k-1}.200.1,{{6.10}^{-13}}\Rightarrow k\approx 2.$
Lần 2: có $k$ hạt $^{235}U$ bị phân hạch sẽ tạo ra ${{k}^{2}}$ nơtrôn
Lần 3: có ${{k}^{2}}$ hạt $^{235}U$ bị phân hạch sẽ tạo ra ${{k}^{3}}$ nơtrôn
…
Lần 85: có ${{k}^{84}}$ hạt $^{235}U$ bị phân hạch sẽ tạo ra ${{k}^{85}}$ nơtrôn
$\Rightarrow $ Tổng số hạt $^{235}U$ đã phân hạch đến lần phân hạch thứ 85 là:
$N=1+k+{{k}^{2}}+...+{{k}^{84}}=\dfrac{{{k}^{85}}-1}{k-1}$
$\Rightarrow $ Tổng năng lượng giải phóng:
$Q=N.\Delta E\Leftrightarrow 343,{{87.10}^{6}}.3,{{6.10}^{6}}=\dfrac{{{k}^{85}}-1}{k-1}.200.1,{{6.10}^{-13}}\Rightarrow k\approx 2.$
Đáp án A.