Google
Câu hỏi: Trong một trận bóng đá, kích thước sân dài 105 m và rộng 68 m. Trong một lần thổi phạt thủ môn A của đội bị phạt đứng chính giữa hai cọc gôn, trọng tài đứng phía tay phải thủ môn, cách thủ môn 32,3 m và cách góc sân gần nhất 10,5 m. Trọng tài thổi còi và âm đi đẳng hướng thì thủ môn A nghe rõ âm thanh là 40 dB. Khi đó huấn luyện trưởng của đội đang đứng phía trái thủ môn và trên đường ngang giữa sân, phía ngoài sân, cách biên dọc 5 m sẽ nghe được âm thanh có mức cường độ âm lớn xấp xỉlà
A. 14,58 m
B. 32,06 dB
C. 38,52 dB
D. 27,31 dB
A. 14,58 m
B. 32,06 dB
C. 38,52 dB
D. 27,31 dB
Gọi A, H, T lần lượt là vị trí thủ môn, huấn luyện viên và trọng tài.
Ta có hình vẽ:
Xét ∆ATM có: $A{{M}^{2}}+M{{T}^{2}}=A{{T}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{32,3}^{2}}\left( 1 \right)$
Xét ∆ MTN có:
$M{{N}^{2}}+M{{T}^{2}}=N{{T}^{2}}\Rightarrow {{\left( AN-AM \right)}^{2}}+M{{T}^{2}}=N{{T}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{68}{2}-x \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{10,5}^{2}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{y}^{2}}={{32,3}^{2}}-{{x}^{2}}={{10,5}^{2}}-{{\left( 34-x \right)}^{2}}\Rightarrow {{32,3}^{2}}-{{x}^{2}}={{10,5}^{2}}-\left( {{34}^{2}}-2.34~x+~{{x}^{2}} \right) \\
\Rightarrow x=30,72\left( m \right)\Rightarrow y=~9,97~\left( m \right) \\
\end{array}$
Từ hình vẽ ta có:
$T{{H}^{2}}={{\left( \dfrac{105}{2}-y \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{68}{2}+x+5 \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{105}{2}-9,97 \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{68}{2}+30,72+5 \right)}^{2}}$ ⇒ TH = 81,69 m
Hiệu mức cường độ âm tại A và H là:
${{L}_{A}}-{{L}_{H}}=10log\dfrac{T{{H}^{2}}}{A{{H}^{2}}}=10\log \dfrac{{{81,69}^{2}}}{{{32,3}^{2}}}\approx 8\left( dB \right)\Rightarrow {{L}_{H}}={{L}_{A}}-8=40-8=~32\left( dB \right)~$
Ta có hình vẽ:
Xét ∆ATM có: $A{{M}^{2}}+M{{T}^{2}}=A{{T}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{32,3}^{2}}\left( 1 \right)$
Xét ∆ MTN có:
$M{{N}^{2}}+M{{T}^{2}}=N{{T}^{2}}\Rightarrow {{\left( AN-AM \right)}^{2}}+M{{T}^{2}}=N{{T}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{68}{2}-x \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{10,5}^{2}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{y}^{2}}={{32,3}^{2}}-{{x}^{2}}={{10,5}^{2}}-{{\left( 34-x \right)}^{2}}\Rightarrow {{32,3}^{2}}-{{x}^{2}}={{10,5}^{2}}-\left( {{34}^{2}}-2.34~x+~{{x}^{2}} \right) \\
\Rightarrow x=30,72\left( m \right)\Rightarrow y=~9,97~\left( m \right) \\
\end{array}$
Từ hình vẽ ta có:
$T{{H}^{2}}={{\left( \dfrac{105}{2}-y \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{68}{2}+x+5 \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{105}{2}-9,97 \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{68}{2}+30,72+5 \right)}^{2}}$ ⇒ TH = 81,69 m
Hiệu mức cường độ âm tại A và H là:
${{L}_{A}}-{{L}_{H}}=10log\dfrac{T{{H}^{2}}}{A{{H}^{2}}}=10\log \dfrac{{{81,69}^{2}}}{{{32,3}^{2}}}\approx 8\left( dB \right)\Rightarrow {{L}_{H}}={{L}_{A}}-8=40-8=~32\left( dB \right)~$
Đáp án B.