Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp $\mathrm{O}_{1}$ và $\mathrm{O}_{2}$ cách nhau $6 \mathrm{~cm}$, dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $\mathrm{O}_{1}$ còn nguồn $\mathrm{O}_{2}$ nằm trên trục $\mathrm{O}$. Hai điểm $\mathrm{P}$ và $Q$ nằm trên $\mathrm{Ox}$ với $\mathrm{OP}=4,5 \mathrm{~cm}$ và $\mathrm{OQ}=8 \mathrm{~cm}$. Biết phần tử nước tại $\mathrm{P}$ không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Giữa $\mathrm{P}$ và $\mathrm{Q}$ còn có một cực đại nữa. Trên đoạn $\mathrm{OP}$, điểm gần $\mathrm{P}$ nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu cách P một đoạn gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $1,4 \mathrm{~cm}$
B. $2,5 \mathrm{~cm}$
C. $2,0 \mathrm{~cm}$
D. $3,1 \mathrm{~cm}$
$\left\{ \begin{aligned}
& Q{{O}_{2}}-Q{{O}_{1}}=k\lambda \\
& P{{O}_{2}}-P{{O}_{1}}=\left( k+1,5 \right)\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}-8=k\lambda \\
& \sqrt{4,{{5}^{2}}+{{6}^{2}}}-4,5=\left( k+1,5 \right)\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \lambda =\dfrac{2}{3}cm \\
& k=3 \\
\end{aligned} \right.$
Điểm P là cực tiểu bậc 4,5 nên cực tiểu gần P nhất là cực tiểu bậc 5,5
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=5,5\lambda \Rightarrow \sqrt{d_{1}^{2}+{{6}^{2}}}-{{d}_{1}}=5,5.\dfrac{2}{3}\Rightarrow {{d}_{1}}\approx 3,1cm$
$P{{O}_{1}}-{{d}_{1}}=4,5-3,1=1,4$ (cm).
A. $1,4 \mathrm{~cm}$
B. $2,5 \mathrm{~cm}$
C. $2,0 \mathrm{~cm}$
D. $3,1 \mathrm{~cm}$
$\left\{ \begin{aligned}
& Q{{O}_{2}}-Q{{O}_{1}}=k\lambda \\
& P{{O}_{2}}-P{{O}_{1}}=\left( k+1,5 \right)\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}-8=k\lambda \\
& \sqrt{4,{{5}^{2}}+{{6}^{2}}}-4,5=\left( k+1,5 \right)\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \lambda =\dfrac{2}{3}cm \\
& k=3 \\
\end{aligned} \right.$
Điểm P là cực tiểu bậc 4,5 nên cực tiểu gần P nhất là cực tiểu bậc 5,5
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=5,5\lambda \Rightarrow \sqrt{d_{1}^{2}+{{6}^{2}}}-{{d}_{1}}=5,5.\dfrac{2}{3}\Rightarrow {{d}_{1}}\approx 3,1cm$
$P{{O}_{1}}-{{d}_{1}}=4,5-3,1=1,4$ (cm).
Đáp án A.