Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách...

Phương pháp:
Phương trình giao thoa sóng: $u=2A\cos \dfrac{\pi \left({{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }\cos \left(\omega t-\dfrac{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}{\lambda } \right)$
Điều kiện cực đại giao thoa: ${{\text{d}}_{2}}-{{\text{d}}_{1}}=\text{k}\lambda $
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{40}{80}=0,5(cm)$

Điểm M, Nnằm trên đường trung trực của S1​S2​, ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{d}}_{2\text{M}}}={{\text{d}}_{1\text{M}}}={{\text{d}}_{\text{M}}} \\
{{\text{d}}_{2\text{N}}}={{\text{d}}_{1\text{N}}}={{\text{d}}_{\text{N}}} \\
\end{array} \right.$
Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là:
$\Delta \varphi ={{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}=\dfrac{2{{d}_{M}}}{\lambda }-\dfrac{2{{d}_{N}}}{\lambda }=\dfrac{2\left({{d}_{M}}-{{d}_{N}} \right)}{\lambda }$
Điểm N cùng pha với điểm M, ta có:
$\Delta \varphi =k2\pi \Rightarrow \dfrac{2\left({{d}_{M}}-{{d}_{N}} \right)}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow {{d}_{M}}-{{d}_{N}}=k\lambda $
Điểm N gần M nhất $\Rightarrow {{\text{k}}_{\min }}=\pm 1\Rightarrow {{\text{d}}_{\text{M}}}-{{\text{d}}_{\text{N}}}=\pm \lambda $
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{d}}_{\text{M}}}-{{\text{d}}_{\text{N}}}=\lambda \Rightarrow {{\text{d}}_{\text{N}}}={{\text{d}}_{\text{M}}}-\lambda =9,5(\text{cm}) \\
{{\text{d}}_{\text{M}}}-{{\text{d}}_{\text{N}}}=-\lambda \Rightarrow {{\text{d}}_{\text{N}}}={{\text{d}}_{\text{M}}}+\lambda =10,5(\text{cm}) \\
\end{array} \right.$
Với ${{\text{d}}_{\text{N}}}=9,5\text{cm},$ ta có:
$\text{MN}=\text{IM}-\text{IN}=\sqrt{\text{d}_{\text{M}}^{2}-{{\text{S}}_{1}}{{\text{I}}^{2}}}-\sqrt{\text{d}_{\text{N}}^{2}-{{\text{S}}_{1}}{{\text{I}}^{2}}}\approx 0,88(\text{cm})=8,8(\text{mm})$
Với ${{\text{d}}_{\text{N}}}=10,5\text{cm},$ ta có:
$\text{MN}=\text{IN}-\text{IM}=\sqrt{\text{d}_{\text{N}}^{2}-{{\text{S}}_{1}}{{\text{I}}^{2}}}-\sqrt{\text{d}_{\text{M}}^{2}-\text{S}_{1}^{2}}=0,8(\text{cm})=8(\text{mm})$