Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y- âng, cho khoảng cách 2 khe là 0,5mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là 2m, ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 750nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có ba bức xạ cho vân sáng là:
A. 4,56 mm
B. 9,12mm
C. 3,24mm
D. 7,60 mm
A. 4,56 mm
B. 9,12mm
C. 3,24mm
D. 7,60 mm
Phương pháp:
Sử dụng điều kiện: $380nm\le \lambda \le 760nm$
Vị trí cho vân sáng: $x=ki=\dfrac{k\lambda D}{a}$
Hai vân sáng trùng nhau khi: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$
Cách giải:
Từ công thức tính vị trí vân sáng ta thấy, vị trí gần nhất tương ứng với x nhỏ nhất.
Điểm gần nhất cho 3 bức xạ vân sáng phải thỏa mãn điều kiện sau:
$0,38k={{\lambda }_{1}}(k-1)={{\lambda }_{2}}(k-2)$ (1)
Với k lấy giá trị nhỏ nhất và $380nm\le {{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\le 750nm$ (2)
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
{{x}_{1}}={{x}_{3}} \\
\end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
0,38k={{\lambda }_{1}}(k-1) \\
0,38k={{\lambda }_{2}}(k-2) \\
\end{array} \right. \right.$ (3)
Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{0,38.k}{k-2}\le 0,75\mu m$
$\Leftrightarrow 0,38k\le 0,75.(k-2)\Leftrightarrow 0,38k\le 0,75k-1,5$
$\Leftrightarrow k\ge 4,955\Rightarrow {{k}_{\min }}=5\Rightarrow x=5\cdot \dfrac{0,38.2}{0,5}=7,6mm$
Sử dụng điều kiện: $380nm\le \lambda \le 760nm$
Vị trí cho vân sáng: $x=ki=\dfrac{k\lambda D}{a}$
Hai vân sáng trùng nhau khi: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$
Cách giải:
Từ công thức tính vị trí vân sáng ta thấy, vị trí gần nhất tương ứng với x nhỏ nhất.
Điểm gần nhất cho 3 bức xạ vân sáng phải thỏa mãn điều kiện sau:
$0,38k={{\lambda }_{1}}(k-1)={{\lambda }_{2}}(k-2)$ (1)
Với k lấy giá trị nhỏ nhất và $380nm\le {{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\le 750nm$ (2)
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
{{x}_{1}}={{x}_{3}} \\
\end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
0,38k={{\lambda }_{1}}(k-1) \\
0,38k={{\lambda }_{2}}(k-2) \\
\end{array} \right. \right.$ (3)
Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{0,38.k}{k-2}\le 0,75\mu m$
$\Leftrightarrow 0,38k\le 0,75.(k-2)\Leftrightarrow 0,38k\le 0,75k-1,5$
$\Leftrightarrow k\ge 4,955\Rightarrow {{k}_{\min }}=5\Rightarrow x=5\cdot \dfrac{0,38.2}{0,5}=7,6mm$
Đáp án D.