Google
Câu hỏi: Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, trên mặt phẳng nằm ngang có 3 điểm O, M, N tạo thành tam giác vuông tại O, với $OM=80~\text{m},ON=60~\text{m}.$ Đặt tại O một nguồn điểm phát âm có công suất P không đổi thì mức cường độ âm tại M là 50 dB. Mức cường độ âm lớn nhất trên đoạn MN gần nhấtvới giá trị nào sau đây?
A. 54,4dB.
B. 80,2dB.
C. 65,8dB.
D. 52,6 dB.
A. 54,4dB.
B. 80,2dB.
C. 65,8dB.
D. 52,6 dB.
Phương pháp:
Công thức xác định mức cường độ âm: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}$
Công thức tính cường độ âm: $I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:
Công thức tính mức cường độ âm trên đoạn MN:
$L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}=10.\log \dfrac{P}{4\pi \cdot {{r}^{2}}\cdot {{I}_{0}}}$
Với r là khoảng cách từ O đến 1 điểm trên MN.
⇒ ${{L}_{\max }}\Leftrightarrow {{r}_{\min }}=OH$ (với H là chân đường cao kẻ từ O xuống MN).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN có:
$OH=\dfrac{OM\cdot ON}{MN}=\dfrac{80.60}{100}=48(~\text{mm})$
Lại có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{L}_{M}}=50=10\log \dfrac{P}{{{I}_{O}}4\pi O{{M}^{2}}} \\
{{L}_{H}}=10\log \cdot \dfrac{P}{{{I}_{O}}4\pi O{{H}^{2}}} \\
\end{array}\Rightarrow {{L}_{H}}-{{L}_{M}}={{L}_{H}}-50=10\log \dfrac{O{{H}^{2}}}{O{{M}^{2}}} \right.$
$\Rightarrow {{L}_{H}}=50+20\log \dfrac{OM}{OH}=50+20\log \dfrac{80}{48}\approx 54,4dB$
Công thức xác định mức cường độ âm: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}$
Công thức tính cường độ âm: $I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:
Công thức tính mức cường độ âm trên đoạn MN:
$L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}=10.\log \dfrac{P}{4\pi \cdot {{r}^{2}}\cdot {{I}_{0}}}$
Với r là khoảng cách từ O đến 1 điểm trên MN.
⇒ ${{L}_{\max }}\Leftrightarrow {{r}_{\min }}=OH$ (với H là chân đường cao kẻ từ O xuống MN).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN có:
$OH=\dfrac{OM\cdot ON}{MN}=\dfrac{80.60}{100}=48(~\text{mm})$
Lại có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{L}_{M}}=50=10\log \dfrac{P}{{{I}_{O}}4\pi O{{M}^{2}}} \\
{{L}_{H}}=10\log \cdot \dfrac{P}{{{I}_{O}}4\pi O{{H}^{2}}} \\
\end{array}\Rightarrow {{L}_{H}}-{{L}_{M}}={{L}_{H}}-50=10\log \dfrac{O{{H}^{2}}}{O{{M}^{2}}} \right.$
$\Rightarrow {{L}_{H}}=50+20\log \dfrac{OM}{OH}=50+20\log \dfrac{80}{48}\approx 54,4dB$
Đáp án A.