Trong khoảng $S_1S_2$ có bao nhiêu điểm dao dộng với biên đọ cực đại nhưng ngược pha với hai nguồn.

Tungthanhphan đã viết:

Bài toán
Thực hiện giao thoa song với hai nguồn cùng pha $S_1S_2$ cách nhau $5\lambda$.Trong khoảng $S_1S_2$ có bao nhiêu điểm dao dộng với biên đọ cực đại nhưng ngược pha với hai nguồn.

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Giả sử $U_{1}=U_{2}=A\cos \left(\omega t\right)$
Ta có PT sóng tổng hợp:
$$x=2A\cos \left [ \dfrac{\pi }{\lambda }\left(d_{2}-d_{1}\right) \right ]\cos \left [ \omega t-\dfrac{\pi }{\lambda }\left(d_{1}+d_{2}\right) \right ];d_{1}+d_{2}=5\lambda $$
$$\Leftrightarrow x=-2A\cos \left [ \dfrac{\pi }{\lambda }\left(d_{2}-d_{1}\right) \right ]\cos \left(\omega t\right)$$
$$\rightarrow\cos \left [\dfrac{\pi }{\lambda }\left(d_{2}-d_{1}\right)\right ]=-1\Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=\left(2k+1 \right)\lambda $$
Số điểm cần tìm là nghiệm bpt:
$$-S_{1}S_{2}<\left(2k+1\right)\lambda <S_{1}S_{2}\leftrightarrow -3<k<2$$
Ta có 4 giá trị của k thỏa mãn, nên có 4 điểm.

Click để xem thêm...