Google
Câu hỏi: Trong giờ thực hành, một nhóm học sinh thực hiện thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng thí nghiệm giao thoa Y-âng. Học sinh bố trí thí nghiệm có khoảng cách giữa các khe hẹp là 0,5 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe đến màn là $100\pm 0,1~\text{cm}$. Trên màn khi đo khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp thì được kết quả 5 lần đo là 12,0 mm; 13,5 mm; 14,0 mm, 12,5 mm, 13,0 mm. Bỏ qua sai số của thước đo. Bước sóng ánh sáng trong thí nghiệm có giá trị là
A. 0,65 ± 0,03 μm .
B. 0,59 ± 0,03 μm .
C. 0,65 ± 0,02 μm.
D. 0,59 ± 0,02 μm.
A. 0,65 ± 0,03 μm .
B. 0,59 ± 0,03 μm .
C. 0,65 ± 0,02 μm.
D. 0,59 ± 0,02 μm.
Phương pháp:
Khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{ia}{D}$
Giá trị trung bình: $\bar{\lambda }=\dfrac{\bar{a}\cdot \bar{i}}{{\bar{D}}}$
Sai số tỉ đối: $\dfrac{\Delta \lambda }{{\bar{\lambda }}}=\dfrac{\Delta a}{{\bar{a}}}+\dfrac{\Delta i}{{\bar{i}}}+\dfrac{\Delta D}{{\bar{D}}}$
Sai số tuyệt đối trung bình: $\overline{\Delta i}=\dfrac{\Delta {{i}_{1}}+\Delta {{i}_{2}}+\ldots }{n}$
Cách giải:
Khoảng cách giữa 11 vân sáng là 10 khoảng vân, ta có:
$\overline{10i}=\dfrac{12,0+13,5+14,0+12,5+13,0}{5}=13(~\text{mm})\Rightarrow \bar{i}=\dfrac{13}{10}=1,3(~\text{mm})=1,{{3.10}^{-3}}(~\text{m})$
Sai số tuyệt đối của khoảng vân là:
$10\Delta i=\dfrac{\Delta {{i}_{1}}+\Delta {{i}_{2}}+\Delta {{i}_{3}}+\Delta {{i}_{4}}+\Delta {{i}_{5}}}{5}\Rightarrow \Delta i=\dfrac{1+0,5+1+0,5+0}{50}=0,06(~\text{mm})$
Giá trị trung bình của bước sóng là:
$\bar{\lambda }=\dfrac{\bar{a}\cdot \bar{i}}{{\bar{D}}}=\dfrac{0,5\cdot {{10}^{-3}}\cdot 1,3\cdot {{10}^{-3}}}{1}=0,65\cdot {{10}^{-6}}(~\text{m})=0,65(\mu \text{m})$
Ta có sai số tỉ đối:
$\dfrac{\Delta \lambda }{{\bar{\lambda }}}=\dfrac{\Delta a}{{\bar{a}}}+\dfrac{\Delta i}{{\bar{i}}}+\dfrac{\Delta D}{{\bar{D}}}\Rightarrow \dfrac{\Delta \lambda }{0,65}=\dfrac{0}{0,{{5.10}^{-3}}}+\dfrac{0,06}{1,3}+\dfrac{0,1}{100}$
$\Rightarrow \Delta \lambda \approx 0,03(\mu \text{m})\Rightarrow \lambda =0,65\pm 0,03(\mu \text{m})$
Khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{ia}{D}$
Giá trị trung bình: $\bar{\lambda }=\dfrac{\bar{a}\cdot \bar{i}}{{\bar{D}}}$
Sai số tỉ đối: $\dfrac{\Delta \lambda }{{\bar{\lambda }}}=\dfrac{\Delta a}{{\bar{a}}}+\dfrac{\Delta i}{{\bar{i}}}+\dfrac{\Delta D}{{\bar{D}}}$
Sai số tuyệt đối trung bình: $\overline{\Delta i}=\dfrac{\Delta {{i}_{1}}+\Delta {{i}_{2}}+\ldots }{n}$
Cách giải:
Khoảng cách giữa 11 vân sáng là 10 khoảng vân, ta có:
$\overline{10i}=\dfrac{12,0+13,5+14,0+12,5+13,0}{5}=13(~\text{mm})\Rightarrow \bar{i}=\dfrac{13}{10}=1,3(~\text{mm})=1,{{3.10}^{-3}}(~\text{m})$
Sai số tuyệt đối của khoảng vân là:
$10\Delta i=\dfrac{\Delta {{i}_{1}}+\Delta {{i}_{2}}+\Delta {{i}_{3}}+\Delta {{i}_{4}}+\Delta {{i}_{5}}}{5}\Rightarrow \Delta i=\dfrac{1+0,5+1+0,5+0}{50}=0,06(~\text{mm})$
Giá trị trung bình của bước sóng là:
$\bar{\lambda }=\dfrac{\bar{a}\cdot \bar{i}}{{\bar{D}}}=\dfrac{0,5\cdot {{10}^{-3}}\cdot 1,3\cdot {{10}^{-3}}}{1}=0,65\cdot {{10}^{-6}}(~\text{m})=0,65(\mu \text{m})$
Ta có sai số tỉ đối:
$\dfrac{\Delta \lambda }{{\bar{\lambda }}}=\dfrac{\Delta a}{{\bar{a}}}+\dfrac{\Delta i}{{\bar{i}}}+\dfrac{\Delta D}{{\bar{D}}}\Rightarrow \dfrac{\Delta \lambda }{0,65}=\dfrac{0}{0,{{5.10}^{-3}}}+\dfrac{0,06}{1,3}+\dfrac{0,1}{100}$
$\Rightarrow \Delta \lambda \approx 0,03(\mu \text{m})\Rightarrow \lambda =0,65\pm 0,03(\mu \text{m})$
Đáp án A.