Google
Câu hỏi: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo độ cứng k, khối lượng vật m với biên độ A.Mối liên hệ giữa vận tốc và li độ của vật ở thời điếm t là
A. ${{A}^{2}}-{{x}^{2}}=\dfrac{k}{m}{{v}^{2}}$
B. ${{x}^{2}}-{{A}^{2}}=\dfrac{k}{m}{{v}^{2}}$
C. ${{x}^{2}}-{{A}^{2}}=\dfrac{m}{k}{{v}^{2}}$
D. ${{A}^{2}}-{{x}^{2}}=\dfrac{m}{k}{{v}^{2}}$
A. ${{A}^{2}}-{{x}^{2}}=\dfrac{k}{m}{{v}^{2}}$
B. ${{x}^{2}}-{{A}^{2}}=\dfrac{k}{m}{{v}^{2}}$
C. ${{x}^{2}}-{{A}^{2}}=\dfrac{m}{k}{{v}^{2}}$
D. ${{A}^{2}}-{{x}^{2}}=\dfrac{m}{k}{{v}^{2}}$
Cách giải:
Ta có hệ thức độc lập theo thời gian của x và v là: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\left( 1 \right)$
Lại có: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow \dfrac{k}{m}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) suy ra: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{\dfrac{k}{m}}={{x}^{2}}+\dfrac{m}{k}.{{v}^{2}}\Leftrightarrow {{A}^{2}}-{{x}^{2}}=\dfrac{m}{k}.{{v}^{2}}$
Ta có hệ thức độc lập theo thời gian của x và v là: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\left( 1 \right)$
Lại có: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow \dfrac{k}{m}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) suy ra: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{\dfrac{k}{m}}={{x}^{2}}+\dfrac{m}{k}.{{v}^{2}}\Leftrightarrow {{A}^{2}}-{{x}^{2}}=\dfrac{m}{k}.{{v}^{2}}$
Đáp án D.