Google
Câu hỏi: Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$
B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$
C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$
B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$
C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$
Phương pháp giải:
Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)$.
- Dựa vào nhánh cuối cùng của đồ thị hàm số suy ra dấu của hệ số $a$ và loại đáp án.
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra hệ số c và loại đáp án.
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)$.
Vì nhánh cuối cùng của đồ thị đi xuống nên $a<0\Rightarrow $ Loại đáp án A và C.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( 0;2 \right)$ nên $c=2\Rightarrow $ Loại đáp án B và chọn đáp án D.
Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)$.
- Dựa vào nhánh cuối cùng của đồ thị hàm số suy ra dấu của hệ số $a$ và loại đáp án.
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra hệ số c và loại đáp án.
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)$.
Vì nhánh cuối cùng của đồ thị đi xuống nên $a<0\Rightarrow $ Loại đáp án A và C.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( 0;2 \right)$ nên $c=2\Rightarrow $ Loại đáp án B và chọn đáp án D.
Đáp án D.