Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. A là một nút sóng, B là điểm bụng gần A nhất, điểm $C$ ở giữa $A$ và $B$. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách $A B=9 \mathrm{~cm}$ và $A B=3 A C$. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa $\mathrm{A}$ và $\mathrm{C}$ là $5 \mathrm{~cm}$. Tốc độ dao động của điểm $\mathrm{B}$ khi li độ dao động của nó có độ lớn bằng biên độ dao động của điểm $C$ là
A. $80 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $40 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $80 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\dfrac{\lambda }{4}=9cm\Rightarrow \lambda =36cm$
$AC_{\max }^{2}=AC_{\min }^{2}+A_{C}^{2}\Rightarrow {{5}^{2}}={{3}^{2}}+A_{C}^{2}\Rightarrow {{A}_{C}}=4cm$
${{A}_{C}}={{A}_{B}}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi .A{{C}_{\min }}}{\lambda } \right) \right|\Rightarrow 4={{A}_{B}}.\left| \sin \left( \dfrac{2\pi .3}{36} \right) \right|\Rightarrow {{A}_{B}}=8cm$
$v=\omega \sqrt{A_{B}^{2}-A_{C}^{2}}=10\sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}=40\sqrt{3}$ (cm).
A. $80 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $40 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $80 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\dfrac{\lambda }{4}=9cm\Rightarrow \lambda =36cm$
$AC_{\max }^{2}=AC_{\min }^{2}+A_{C}^{2}\Rightarrow {{5}^{2}}={{3}^{2}}+A_{C}^{2}\Rightarrow {{A}_{C}}=4cm$
${{A}_{C}}={{A}_{B}}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi .A{{C}_{\min }}}{\lambda } \right) \right|\Rightarrow 4={{A}_{B}}.\left| \sin \left( \dfrac{2\pi .3}{36} \right) \right|\Rightarrow {{A}_{B}}=8cm$
$v=\omega \sqrt{A_{B}^{2}-A_{C}^{2}}=10\sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}=40\sqrt{3}$ (cm).
Đáp án B.