Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định. Xét 3 phần tử A, B, C trên sợi dây: A là một nút sóng, B là bụng sóng gần A nhất, C ở giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng AB = 21,0cm và AB =3AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 9,0cm. Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử B và tốc độ truyền sóng trên dây xấp xỉ bằng
A. 0,56
B. 0,42
C. 0,85
D. 0,60
A. 0,56
B. 0,42
C. 0,85
D. 0,60
Phương pháp:
+ Biên độ sóng dừng: $A=2a\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|$
+ Tốc độ dao động cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega A$
+ Tốc độ truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda }{T}=vf$
Cách giải:
Ta có: $AB=\dfrac{\lambda }{4}=21\text{cm}\Rightarrow \lambda =84\text{cm}\Rightarrow AC=\dfrac{AB}{3}=\dfrac{\lambda }{12}=7\text{cm}$
Biên độ của B: ${{a}_{B}}=2\text{a}$ (điểm bụng)
Biên độ của C: ${{a}_{C}}=2a\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=2a\sin \dfrac{2\pi \dfrac{\lambda }{12}}{\lambda }=a$
Khi dây bị biến dạng nhiều nhất khi đó AC'=9cm
Lại có: $A{{C}^{\prime 2}}=A{{C}^{2}}+{{a}^{2}}\Rightarrow a=4\sqrt{2}cm$
+ Tốc độ dao động cực đại của phần tử B: ${{v}_{B}}=2\text{a}\omega $
+ Tốc độ truyền sóng trên dây: $v=\lambda f=\lambda \dfrac{\omega }{2\pi }$
$\Rightarrow $ Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử B và tốc độ truyền sóng: $\dfrac{2a\omega }{\lambda \dfrac{\omega }{2\pi }}=\dfrac{4a}{\lambda }=\dfrac{4\pi. 4\sqrt{2}}{84}=0,846$
+ Biên độ sóng dừng: $A=2a\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|$
+ Tốc độ dao động cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega A$
+ Tốc độ truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda }{T}=vf$
Cách giải:
Ta có: $AB=\dfrac{\lambda }{4}=21\text{cm}\Rightarrow \lambda =84\text{cm}\Rightarrow AC=\dfrac{AB}{3}=\dfrac{\lambda }{12}=7\text{cm}$
Biên độ của B: ${{a}_{B}}=2\text{a}$ (điểm bụng)
Biên độ của C: ${{a}_{C}}=2a\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=2a\sin \dfrac{2\pi \dfrac{\lambda }{12}}{\lambda }=a$
Khi dây bị biến dạng nhiều nhất khi đó AC'=9cm
Lại có: $A{{C}^{\prime 2}}=A{{C}^{2}}+{{a}^{2}}\Rightarrow a=4\sqrt{2}cm$
+ Tốc độ dao động cực đại của phần tử B: ${{v}_{B}}=2\text{a}\omega $
+ Tốc độ truyền sóng trên dây: $v=\lambda f=\lambda \dfrac{\omega }{2\pi }$
$\Rightarrow $ Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử B và tốc độ truyền sóng: $\dfrac{2a\omega }{\lambda \dfrac{\omega }{2\pi }}=\dfrac{4a}{\lambda }=\dfrac{4\pi. 4\sqrt{2}}{84}=0,846$
Đáp án C.