Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là $4 \mathrm{~cm}$. Khoảng cách giữa hai đầu dây là $60 \mathrm{~cm}$, sóng truyền trên dây có bước sóng là $30 \mathrm{~cm}$. Gọi $M$ và $N$ là hai điểm xa nhau nhất trên dây tại đó phần tử môi trường dao động với biên độ lần lượt là $2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$ và $2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$. Khoảng cách lớn nhất đạt được giữa $M$ và $N$ là
A. $52,9 \mathrm{~cm}$.
B. $51,6 \mathrm{~cm}$
C. $52,5 \mathrm{~cm}$.
D. $51,3 \mathrm{~cm}$
$l=k.\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow 60=k.\dfrac{30}{2}\Rightarrow k=4$
M ở bó 1 còn N ở bó 4 (M và N ngược pha)
${{A}_{M}}=2\sqrt{2}=\dfrac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow AM=\dfrac{\lambda }{8}=\dfrac{30}{8}=3,75cm$
${{A}_{N}}=2\sqrt{3}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow NB=\dfrac{\lambda }{6}=\dfrac{30}{6}=5cm$
$\Delta x=l-AM-NB=60-3,75-5=51,25cm$
${{d}_{\max }}=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+{{\left( {{A}_{M}}+{{A}_{N}} \right)}^{2}}}=\sqrt{51,{{25}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{2}+2\sqrt{3} \right)}^{2}}}\approx 51,635$ (cm).
A. $52,9 \mathrm{~cm}$.
B. $51,6 \mathrm{~cm}$
C. $52,5 \mathrm{~cm}$.
D. $51,3 \mathrm{~cm}$
M ở bó 1 còn N ở bó 4 (M và N ngược pha)
${{A}_{M}}=2\sqrt{2}=\dfrac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow AM=\dfrac{\lambda }{8}=\dfrac{30}{8}=3,75cm$
${{A}_{N}}=2\sqrt{3}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow NB=\dfrac{\lambda }{6}=\dfrac{30}{6}=5cm$
$\Delta x=l-AM-NB=60-3,75-5=51,25cm$
${{d}_{\max }}=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+{{\left( {{A}_{M}}+{{A}_{N}} \right)}^{2}}}=\sqrt{51,{{25}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{2}+2\sqrt{3} \right)}^{2}}}\approx 51,635$ (cm).
Đáp án B.