Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây AB đàn hồi với hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 24 cm. Biên độ bụng sóng là 6 cm. M là phần tử trên dây có vị trí cân bằng cách A là 8 cm, N là phần tử trên dây có vị trí cân bằng cách B là 4 cm. Khoảng cách cực đại giữa M và N trong quá trình dao động là
A. 86,6 cm.
B. 84,4 cm.
C. 75,4 cm.
D. 85,7 cm.
A. 86,6 cm.
B. 84,4 cm.
C. 75,4 cm.
D. 85,7 cm.
+ Bước sóng $\lambda =2.24=48cm.$
+ Chiều dài dây AB: $\ell =k.\dfrac{\lambda }{2}=4.\dfrac{48}{2}=96cm$.
+ Biên độ dao động của M: ${{A}_{M}}={{A}_{bung}}.\sin (\dfrac{2\pi d}{\lambda })=6.\sin (\dfrac{2\pi .8}{48})=3\sqrt{3}cm$
+ Biên độ dao động của N: ${{A}_{N}}={{A}_{bung}}.\sin (\dfrac{2\pi d}{\lambda })=6.\sin (\dfrac{2\pi .4}{48})=3cm$
+ M thuộc bó thứ nhất, N thuộc bó thứ tư (dao động ngược pha nhau)
+ Khoảng cách vị trí cân bằng của M và N: ${{O}_{M}}{{O}_{N}}=96-8-4=84cm$
+ Khoảng cách cực đại giữa MN là: ${{d}_{\max }}=\sqrt{{{(3+3\sqrt{3})}^{2}}+{{84}^{2}}}=84,4cm.$
+ Chiều dài dây AB: $\ell =k.\dfrac{\lambda }{2}=4.\dfrac{48}{2}=96cm$.
+ Biên độ dao động của M: ${{A}_{M}}={{A}_{bung}}.\sin (\dfrac{2\pi d}{\lambda })=6.\sin (\dfrac{2\pi .8}{48})=3\sqrt{3}cm$
+ Biên độ dao động của N: ${{A}_{N}}={{A}_{bung}}.\sin (\dfrac{2\pi d}{\lambda })=6.\sin (\dfrac{2\pi .4}{48})=3cm$
+ M thuộc bó thứ nhất, N thuộc bó thứ tư (dao động ngược pha nhau)
+ Khoảng cách vị trí cân bằng của M và N: ${{O}_{M}}{{O}_{N}}=96-8-4=84cm$
+ Khoảng cách cực đại giữa MN là: ${{d}_{\max }}=\sqrt{{{(3+3\sqrt{3})}^{2}}+{{84}^{2}}}=84,4cm.$
Đáp án B.