Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có...

The Collectors · 6/2/22

Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng

40 N / m

và vật nhỏ

A

có khối lượng

0, 1 kg

. Vật A được nối với vật

B

có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, đủ dài để không va chạm với vật A khi dao động.

Ban đầu kéo vật

B

để lò xo giãn

8 cm

rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật

A

đi được quãng đường

12 cm

thì tốc độ trung bình của vật

B

bằng
A.

60, 62 cm / s

B.

59, 53 cm / s

C.

47, 89 cm / s

D.

64, 31 cm / s

GĐ1: Hai vật cùng dao động điều hòa với

ω = \sqrt{\frac{k}{m_{A} + m_{B}}} = \sqrt{\frac{40}{0, 1 + 0, 3}} = 10

(rad/s)
Tốc độ tại vttn là

v_{max} = ω A = 10.8 = 80

(cm/s)
GĐ2: Khi 2 vật đi được quãng đường 8cm đến vttn thì dây chùng
+Vật A dao động điều hòa với

ω_{A} = \sqrt{\frac{k}{m_{A}}} = \sqrt{\frac{40}{0, 1}} = 20

(rad/s) và

A_{A} = \frac{v_{max}}{ω} = \frac{80}{20} = 4

(cm)
Quãng đường vật A đi thêm là

s_{A} = 12 - 8 = 4 c m = A_{A} \to t_{A} = \frac{α}{ω_{A}} = \frac{0, 5 π}{20}

(s)
+Vật B chuyển động thẳng đều với

v_{max} = 80 c m / s

s_{B} = A + v_{max} . t_{A} = 8 + 80. \frac{0, 5 π}{20} \approx 14, 283

(cm)

t = \frac{0, 5 π}{ω} + t_{A} = \frac{0, 5 π}{10} + \frac{0, 5 π}{20} = \frac{3 π}{40}

(s)

v_{t b} = \frac{s_{B}}{t} = \frac{14, 283}{3 π / 40} \approx 60, 62

(cm/s).

Đáp án A.