Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có khối...

The Collectors · 5/2/21

Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở hai vị trí sao cho hai lò xo đều bị giãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ nhất là:

A. 1,0 N.
B. 2,6 N.
C. 1,8 N.
D. 2,0 N.

+ Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng lên I có độ lớn

F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}} = \sqrt{k^{2} A^{2} \cos^{2} (ω t) + k^{2} A^{2} \cos^{2} (2 ω t)} = k A \sqrt{\cos^{2} (ω t) + \cos^{2} (2 ω t)}

\Rightarrow

Biến đổi toán học

F = k A \sqrt{\cos^{2} (ω t) + \cos^{2} (2 ω t)} = k A \sqrt{\underset{y}{\underset{⏟}{\underset{x}{\underset{⏟}{\cos^{2} (ω t)}} + {[\underset{x}{\underset{⏟}{\cos^{2} (ω t)}} - \underset{1 - x}{\underset{⏟}{\sin^{2} (ω t)}}]}^{2}}}}

Đặt

x = \cos^{2} (ω t) \Rightarrow y = 1 + {(2 x - 1)}^{2}

+ Để F nhỏ nhất thì y nhỏ nhất

y^{'} = 8 x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8} \Rightarrow y_{min} = \frac{7}{16}

\Rightarrow

Vậy

F_{min} = {50.8 .10}^{- 2} \sqrt{\frac{7}{16}} \approx 2, 6 N .

Đáp án B.

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có khối...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page