The Collectors

Trên mặt nước, tại hai điểm $\mathrm{S}_{1}$ và $\mathrm{S}_{2}$...

Câu hỏi: Trên mặt nước, tại hai điểm $\mathrm{S}_{1}$ và $\mathrm{S}_{2}$ có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $2 \mathrm{~cm}$, khoảng cách $\mathrm{S}_{1} \mathrm{~S}_{2}=11,2 \mathrm{~cm}$. Gọi $\mathrm{M}$ là vị trí mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. khoảng cách ngắn nhất từ $\mathrm{M}$ đến đường thẳng $\mathrm{S}_{1} \mathrm{~S}_{2}$ là
A. $15,08 \mathrm{~mm}$.
B. $17,36 \mathrm{~mm}$.
C. $17,04 \mathrm{~mm}$.
D. $18,92 \mathrm{~mm}$.
${{S}_{1}}{{S}_{2}}=11,2cm=5,6\lambda $
Điểm M gần $S{}_{1}{{S}_{2}}$ nhất thì phải nằm trên đường cực đại gần nguồn nhất và elip nhỏ nhất nhưng vì cực đại gần nguồn nhất là $k=5$ không cùng tính chẵn lẻ với elip nhỏ nhất là $k'=6$ nên ta phải xét 2 trường hợp rồi so sánh
image2.png

TH1: $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=5\lambda \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=7\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=6\lambda =6.2=12 \\
& {{d}_{2}}=\lambda =2 \\
\end{aligned} \right.$
$\cos M{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\dfrac{{{d}_{1}}^{2}+{{S}_{1}}{{S}_{2}}^{2}-d_{2}^{2}}{2.{{d}_{1}}.{{S}_{1}}{{S}_{2}}}=\dfrac{{{12}^{2}}+11,{{2}^{2}}-{{2}^{2}}}{2.12.11,2}=\dfrac{79}{80}$
$h={{d}_{1}}\sin M{{S}_{1}}{{S}_{2}}=1,89cm$
TH2: $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=4\lambda \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=6\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=5\lambda =5.2=10 \\
& {{d}_{2}}=\lambda =2 \\
\end{aligned} \right.$
$\cos M{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\dfrac{{{d}_{1}}^{2}+{{S}_{1}}{{S}_{2}}^{2}-d_{2}^{2}}{2.{{d}_{1}}.{{S}_{1}}{{S}_{2}}}=\dfrac{{{10}^{2}}+11,{{2}^{2}}-{{2}^{2}}}{2.10.11,2}=\dfrac{173}{175}$
$\Rightarrow h={{d}_{1}}\sin M{{S}_{1}}{{S}_{2}}=1,508cm$.
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top