Câu hỏi: Trên mặt nước tại A và B cách nhau 26 cm, người ta đặt hai nguồn dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2 cm. Coi biên độ sóng không đổi. Gọi M là điểm trên mặt nước thuộc đường tròn đường kính AB và AM = 24 cm. Để dao động tại điểm M có biên độ cực đại thì phải dịch chuyển nguồn ở B theo phương AB và hướng ra xa A một đoạn nhỏ nhất là
A. 3,6 cm.
B. 3,7 cm.
C. 3,9 cm.
D. 3,8 cm.
A. 3,6 cm.
B. 3,7 cm.
C. 3,9 cm.
D. 3,8 cm.
Vì M là điểm trên mặt nước thuộc đường tròn đường kính AB và AM = 24 cm; AB = 26 cm
nên
Xét tại điểm M ta có MA – MB = 14 cm = 7.2 = 7λ = kcđ.λ → kcđ = 7
Vậy tại M là cực đại giao thoa thứ 7 tính từ đường trung trực của hai nguồn.
Nếu nguồn B dịch chuyển theo phương AB và hướng ra xa A đến vị trí B' thì MB' > MB còn MA giữ nguyên.
Để dao động tại điểm M vẫn có biên độ cực đại và B' gần B nhất thì lúc đó M phải là cực đại thứ 6 tính từ đường trung trực thì B sẽ di chuyển một đoạn nhỏ nhất đến vị trí B' ta suy ra MA – MB' = 6λ = 12 cm => MB' = 24 – 12 = 12 cm.
Áp dụng định lí hàm số cosin cho hai tam giác AMB và AMB' có cùng góc MAB ta có
Vậy phải dịch nguồn B một đoạn là BB' = AB' – AB = 3,8 cm.
nên
Xét tại điểm M ta có MA – MB = 14 cm = 7.2 = 7λ = kcđ.λ → kcđ = 7
Vậy tại M là cực đại giao thoa thứ 7 tính từ đường trung trực của hai nguồn.
Nếu nguồn B dịch chuyển theo phương AB và hướng ra xa A đến vị trí B' thì MB' > MB còn MA giữ nguyên.
Để dao động tại điểm M vẫn có biên độ cực đại và B' gần B nhất thì lúc đó M phải là cực đại thứ 6 tính từ đường trung trực thì B sẽ di chuyển một đoạn nhỏ nhất đến vị trí B' ta suy ra MA – MB' = 6λ = 12 cm => MB' = 24 – 12 = 12 cm.
Áp dụng định lí hàm số cosin cho hai tam giác AMB và AMB' có cùng góc MAB ta có
Vậy phải dịch nguồn B một đoạn là BB' = AB' – AB = 3,8 cm.
Đáp án D.