Google
Câu hỏi: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau $14 \mathrm{~cm}$, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $0,9 \mathrm{~cm}$. Điểm $\mathrm{M}$ nằm trên đoạn $\mathrm{AB}$ cách $\mathrm{A}$ một đoạn $6 \mathrm{~cm}$. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với $AB$. Cho điểm $C$ di chuyển trên Ax và điểm $D$ di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với $MD$. Khỉ diện tích của $\Delta \mathrm{MCD}$ có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MD là
A. 12.
B. 13.
C. 8.
D. $6.$
${{S}_{MCD}}=\dfrac{1}{2}.MC.MD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{6}{\cos \alpha }.\dfrac{8}{\sin \alpha }=\dfrac{48}{\sin 2\alpha }$
${{S}_{MCD}}\min \Rightarrow \sin 2\alpha =1\Rightarrow \alpha ={{45}^{o}}\to DB=8cm$
Trên MD có $\dfrac{MA-MB}{\lambda }\le k\le \dfrac{DA-DB}{\lambda }\Rightarrow \dfrac{6-8}{0,9}\le k\le \dfrac{\sqrt{{{14}^{2}}+{{8}^{2}}}-8}{0,9}$
$\Rightarrow -2,22\le k\le 9,03\Rightarrow $ có 12 giá trị k nguyên.
A. 12.
B. 13.
C. 8.
D. $6.$
${{S}_{MCD}}=\dfrac{1}{2}.MC.MD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{6}{\cos \alpha }.\dfrac{8}{\sin \alpha }=\dfrac{48}{\sin 2\alpha }$
${{S}_{MCD}}\min \Rightarrow \sin 2\alpha =1\Rightarrow \alpha ={{45}^{o}}\to DB=8cm$
Trên MD có $\dfrac{MA-MB}{\lambda }\le k\le \dfrac{DA-DB}{\lambda }\Rightarrow \dfrac{6-8}{0,9}\le k\le \dfrac{\sqrt{{{14}^{2}}+{{8}^{2}}}-8}{0,9}$
$\Rightarrow -2,22\le k\le 9,03\Rightarrow $ có 12 giá trị k nguyên.
Đáp án A.