Google
Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha đặt tại hai điểm A và B. Cho bước sóng do các nguồn gây ra là λ = 5cm. Trên nửa đường thẳng đi qua B trên mặt chất lỏng có hai điểm M và N (N gần B hơn). Điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực tiểu, giữa M và N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác. Biết hiệu MA – NA = 3,2 cm. Nếu đặt hai nguồn sóng này tại M và N thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Phương pháp:
Điều kiện tại một điểm là cực đại giao thoa: $MA-MB=k\lambda $
Điều kiện tại một điểm là cực tiểu giao thoa: $NA-NB=(k+0,5)\lambda $
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳn AB thỏa mãn: $-\dfrac{MN}{\lambda }<k\lambda \le \dfrac{AM-AN}{\lambda }$
Cách giải:Ta có hình vẽ:
Giả sử tại M là cực đại bậc k
Giữa M, N có 3 cực đại nữa → tại N là cực tiểu thức k + 3,5
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
MA-MB=k\lambda \Rightarrow MA-(MN+NB)=k\lambda \\
NA-NB=(k+3,5)\lambda \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow [MA-(MN+NB)]-(NA-NB)=k\lambda -(k+3,5)\lambda $
$\Rightarrow MA-NA-MN=-3,5\lambda $
$\Rightarrow MN=MA-NA+3,5\lambda =3,2+3,5.5=20,7(~\text{cm})$
Đặt hai nguồn sóng tại MN, điểm B nằm trên đường thẳng MN, số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB thỏa mãn:
$-\dfrac{MN}{\lambda }<k\lambda \le \dfrac{AM-AN}{\lambda }\Rightarrow -\dfrac{20,7}{5}<k\lambda \le \dfrac{3,2}{5}$
$\Rightarrow -4,14<k\le 0,64\Rightarrow k=-4;-3;-2;-1$
→ Trên AB có 4 điểm dao động với biên độ cực đại
Điều kiện tại một điểm là cực đại giao thoa: $MA-MB=k\lambda $
Điều kiện tại một điểm là cực tiểu giao thoa: $NA-NB=(k+0,5)\lambda $
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳn AB thỏa mãn: $-\dfrac{MN}{\lambda }<k\lambda \le \dfrac{AM-AN}{\lambda }$
Cách giải:Ta có hình vẽ:
Giả sử tại M là cực đại bậc k
Giữa M, N có 3 cực đại nữa → tại N là cực tiểu thức k + 3,5
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
MA-MB=k\lambda \Rightarrow MA-(MN+NB)=k\lambda \\
NA-NB=(k+3,5)\lambda \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow [MA-(MN+NB)]-(NA-NB)=k\lambda -(k+3,5)\lambda $
$\Rightarrow MA-NA-MN=-3,5\lambda $
$\Rightarrow MN=MA-NA+3,5\lambda =3,2+3,5.5=20,7(~\text{cm})$
Đặt hai nguồn sóng tại MN, điểm B nằm trên đường thẳng MN, số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB thỏa mãn:
$-\dfrac{MN}{\lambda }<k\lambda \le \dfrac{AM-AN}{\lambda }\Rightarrow -\dfrac{20,7}{5}<k\lambda \le \dfrac{3,2}{5}$
$\Rightarrow -4,14<k\le 0,64\Rightarrow k=-4;-3;-2;-1$
→ Trên AB có 4 điểm dao động với biên độ cực đại
Đáp án D.