The Collectors

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt...

Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại $A$ và $B$ có tần số $\mathrm{f}$, quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn $\mathrm{AB}$ có 8 điểm cực đại giao thoa dao động ngược pha với $\mathrm{O}$ (trong đó $\mathrm{O}$ là trung điểm đoạn $\mathrm{AB}$ ), và cực đại gần $\mathrm{B}$ nhất là cực đại đồng pha với $\mathrm{O}$. Xét hình vuông $\mathrm{ABCD}$ trên mặt chất lỏng, trong đó $\mathrm{C}$ là một điểm ngược pha với nguồn và độ lệch pha hai sóng tới tại $C$ là $\Delta \varphi$ thỏa mãn điều điện $10,5 \pi<\Delta \varphi<11 \pi$. Gọi M là cực đại nằm trên CD và cách đường trung trực một đoạn ngắn nhất bằng $2,27 \mathrm{~cm}$. Khoảng cách $\mathrm{AB}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $15 \mathrm{~cm}$.
B. $14 \mathrm{~cm}$.
C. $17 \mathrm{~cm}$.
D. $19 \mathrm{~cm}$.
Trên AB có 8 cực đại ngược pha O là $\mathrm{k}=\pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 7$
Cực đại gần $\mathrm{B}$ nhất cùng pha với O có $k=8\to 8\lambda <AB<9\lambda $
${{u}_{C}}=2~A\cos \left( \dfrac{\pi \left( CA-CB \right)}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( CA+CB \right)}{\lambda } \right)=2A\cos \left( \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( CA+CB \right)}{\lambda } \right)$
image4.png

$10,5\pi <\Delta \varphi <11\pi \Rightarrow 5,25\pi <\dfrac{\Delta \varphi }{2}<5,5\pi \Rightarrow \cos \left( \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)<0$
$CA+CB=AB\sqrt{2}+AB\xrightarrow{8\lambda <AB<9\lambda }19,3\lambda <CA+CB<21,7\lambda $
C ngược pha với nguồn $\Leftrightarrow CA+CB=20\lambda \Leftrightarrow \lambda =\dfrac{AB\sqrt{2}+AB}{20}$
$MA-MB=\lambda \Rightarrow \sqrt{A{{B}^{2}}+{{\left( \dfrac{AB}{2}+x \right)}^{2}}}-\sqrt{A{{B}^{2}}+{{\left( \dfrac{AB}{2}-x \right)}^{2}}}=\dfrac{AB\sqrt{2}+AB}{20}\xrightarrow{x=2,27}AB\approx 16,72cm$
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top