Google
Câu hỏi: Cho bảng 3 x 3 ô vuông như hình 3.17.
a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.
b) Hãy thay các chữ trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0.
a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.
b) Hãy thay các chữ trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0.
Phương pháp giải
a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng.
b) Dựa vào gợi ý tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0 để tìm các số trong bảng.
Lời giải chi tiết
a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng
Mà tổng các hàng bằng 0 nên tổng các số trong bảng đó bằng 0.
b) Xét hàng số 1 ta có:
$a+(-2)+(-1)=0\Rightarrow a+(-3)=0\Rightarrow a=3$
Xét cột số 1 ta có:
$3+(-4)+d=0\Rightarrow (-1)+d=0 \Rightarrow d=1$
Xét đường chéo chứa b và d có:
$(-1)+b+d=0\Rightarrow (-1)+b+1=0\Rightarrow b=0$
Xét cột số 2 ta có:
$(-2)+0+e=0 \Rightarrow e=2$
Xét dòng số 2 có:
$-4+b+c=0 \Rightarrow-4+0+c=0 \Rightarrow c=4$
Xét dòng số 3 có:
$d+e+g=0\Rightarrow 1+2+g=0\Rightarrow g=-3$
a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng.
b) Dựa vào gợi ý tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0 để tìm các số trong bảng.
Lời giải chi tiết
a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng
Mà tổng các hàng bằng 0 nên tổng các số trong bảng đó bằng 0.
b) Xét hàng số 1 ta có:
$a+(-2)+(-1)=0\Rightarrow a+(-3)=0\Rightarrow a=3$
Xét cột số 1 ta có:
$3+(-4)+d=0\Rightarrow (-1)+d=0 \Rightarrow d=1$
Xét đường chéo chứa b và d có:
$(-1)+b+d=0\Rightarrow (-1)+b+1=0\Rightarrow b=0$
Xét cột số 2 ta có:
$(-2)+0+e=0 \Rightarrow e=2$
Xét dòng số 2 có:
$-4+b+c=0 \Rightarrow-4+0+c=0 \Rightarrow c=4$
Xét dòng số 3 có:
$d+e+g=0\Rightarrow 1+2+g=0\Rightarrow g=-3$