Google
Câu hỏi: Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc?
Phương pháp giải
- Tính khoảng thời gian các xe cùng xuất bên so với lúc 10h35p (thời điểm đầu tiên xuất bến).
- Lấy 10h35p cộng lần lượt với khoảng thời gian tìm được.
Lời giải chi tiết
Ta có 22h – 10h35p =11h25p = 685 phút
Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15) và nhỏ hơn 685 phút
Ta có: $9=3^{2}, \quad 10=2.5, \quad 15=3.5$
=> BCNN(9, 10, 15) $=2.3^{2} .5=90$
Như vậy, cứ sau 90 phút thì các xe lại cùng xuất phát
Các BC(9, 10, 15) và nhỏ hơn 685 là: 0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630.
Ta lấy 10h35p cộng lần lượt với 0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630 phút ta được:
Thời gian các xe cùng xuất bến là: 10h35p, 12h05p; 13h35p; 15h05p; 16h35p; 18h05p; 19h35p; 21h05p.
- Tính khoảng thời gian các xe cùng xuất bên so với lúc 10h35p (thời điểm đầu tiên xuất bến).
- Lấy 10h35p cộng lần lượt với khoảng thời gian tìm được.
Lời giải chi tiết
Ta có 22h – 10h35p =11h25p = 685 phút
Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15) và nhỏ hơn 685 phút
Ta có: $9=3^{2}, \quad 10=2.5, \quad 15=3.5$
=> BCNN(9, 10, 15) $=2.3^{2} .5=90$
Như vậy, cứ sau 90 phút thì các xe lại cùng xuất phát
Các BC(9, 10, 15) và nhỏ hơn 685 là: 0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630.
Ta lấy 10h35p cộng lần lượt với 0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630 phút ta được:
Thời gian các xe cùng xuất bến là: 10h35p, 12h05p; 13h35p; 15h05p; 16h35p; 18h05p; 19h35p; 21h05p.