Tổng hợp hai dao động x1 = a1cos(10t + π/2) cm; x2 = a2cos(10t +...

The Collectors · 5/2/21

Câu hỏi: Tổng hợp hai dao động x1 = a1cos(10t + π/2) cm; x2 = a2cos(10t + 2π/3) cm (a1, a2 là các số thực) là dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm. Chọn biểu thức đúng:
A.

\frac{a_{1}}{a_{2}} = - 2

B.

a_{1} a_{2} = - 50 \sqrt{3}

C.

a_{1} a_{2} = 50 \sqrt{3}

D.

\frac{a_{1}}{a_{2}} = 2

+ Ta có

\tan φ = \frac{a_{1} \sin φ_{1} + a_{2} \sin φ_{2}}{a_{1} \cos φ_{1} + a_{2} \cos φ_{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{a_{1} + \frac{\sqrt{3}}{2} a_{2}}{- \frac{1}{2} a_{2}} \Rightarrow a_{1} = - (\frac{1}{2 \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3}}{2}) a_{2}

\Leftrightarrow a_{1} = - \frac{2}{\sqrt{3}} a_{2} .

\Rightarrow

Với

a_{1}

và

a_{2}

trái dấu nhau

\Rightarrow

cos của độ lệch pha của hai dao động

\cos Δ φ = - \cos (\frac{2 π}{3} - \frac{π}{2}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .

+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:

25 = a_{1}^{2} + a_{2}^{2} - \sqrt{3} a_{1} a_{2}

, thay

a_{1} = - \frac{2}{\sqrt{3}} a_{2}

, ta thu được phương trình

\frac{a_{2}^{2}}{3} = 25 \Rightarrow a_{2} = \pm 5 \sqrt{3} \Rightarrow a_{1} a_{2} = - 50 \sqrt{3} .

Đáp án B.

Tổng hợp hai dao động x1 = a1cos(10t + π/2) cm; x2 = a2cos(10t +...

Câu hỏi này có trong đề thi

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page