Tốc độ lớn nhất vật đạt được trong quá trình dao động là

L

linh_ban_linh

Member
Bài toán:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g= 10 m/ s^2$. Tốc độ lớn nhất vật đạt được trong quá trình dao động là:
A. $2\sqrt{3}$ m/s
B. $4\sqrt{4}$ m/s
C. $0,4\sqrt{2}$ m/s
D. $40\sqrt{2}$ m/s
 
Sort by date Sort by votes
linh_ban_linh đã viết:
Bài toán:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g= 10 m/ s^2$. Tốc độ lớn nhất vật đạt được trong quá trình dao động là:
A. $2\sqrt{3}$ m/s
B. $4\sqrt{4}$ m/s
C. $0,4\sqrt{2}$ m/s
D. $40\sqrt{2}$ m/s
Click để xem thêm...

Dễ tính ra biên độ dao động là $$A=10(cm)$$ và $$\omega=5\sqrt{2}$$
$$\Rightarrow A_{max}=A-\dfrac{\mu mg}{k}=0,08$$
$$\Rightarrow v_{max}=A_{max}.\omega=0,4\sqrt{2}(m/s)$$
 
Upvote 0 Downvote
Đá Tảng đã viết:
Dễ tính ra biên độ dao động là $$A=10\left(cm\right)$$ và $$\omega =5\sqrt{2}$$
$$\Rightarrow A_{max}=A-\dfrac{\mu mg}{k}=0,08$$
$$\Rightarrow v_{max}=A_{max}.\omega =0,4\sqrt{2}\left( \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\right)$$
Click để xem thêm...
Ai giúp giải thích với ạ :v
Tại sao mình không áp dụng theo ĐLBTNL nó lại ra khác
 
Upvote 0 Downvote
linh_ban_linh đã viết:
Bài toán:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g= 10 \ \left(\text{m}/\text{}\right) s^2$. Tốc độ lớn nhất vật đạt được trong quá trình dao động là:
A. $2\sqrt{3}$ m/s
B. $4\sqrt{4}$ m/s
C. $0,4\sqrt{2}$ m/s
D. $40\sqrt{2}$ m/s
Click để xem thêm...
Dễ thấy, khi vật ở vị trí lò xo nén $10cm$ rồi buông nhẹ thì đó là vị trí biên. Dao động là tắt dân nên đây cũng là biên độ lớn nhất trong suốt quá trình dao động. Vậy, $A_{max}=10cm$. Tại đó, vật tích trữ cho mình một năng lượng dao động $$E=\dfrac{1}{2}kA_{max}^2$$
Sau đó, vật dao động thì mất dần năng lượng do ma sát. Khi đến VTCB lần đầu tiên thì có động năng bằng $$E_{\text{đ}}=E-A\left(F_{ms}\right)$$
Trong đó $$A\left(F_{ms}\right)=\mu mgA_{max}$$ là công cản của lực ma sát thực hiện trong đoạn đường đó,$\mu $ là hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang.

Do dao động của vật là tắt dần nên tại VTCB lần đầu tiên vật có động năng lớn nhât, tương ứng có tốc độ lớn nhất trong suốt quá trình dao động. Do đó, ta có $$\dfrac{1}{2}mv_{max}^2=\dfrac{1}{2}kA_{max}^2-\mu mgA_{max}$$ $$\Leftrightarrow v_{max}=\sqrt{\dfrac{kA_{max}^2}{m}-2\mu gA_{max}}=\sqrt{0,3}\left(\dfrac{m}{s}\right)$$

Không có phương án nào phù hợp với lập luận của tôi. Mời các bạn góp ý thêm. :)
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
giolanh đã viết:
Ai giúp giải thích với ạ :v
Tại sao mình không áp dụng theo ĐLBTNL nó lại ra khác
Click để xem thêm...
Cái gốc, cái quyết định cho cách ứng xử của vật chất nói chung là năng lượng.

Trong dao động cơ học, khi ở VTCB vật mang trong mình một nội năng nhất định dưới dạng thế năng trọng trường. Nhưng do vật bị liên kết với vật thể khác nên nội năng ấy cân bằng với năng lượng liên kết nên nó đứng yên tương đối với trái đất.

Khi ta kích thích cho vật dao động tức là ta phá vỡ sự cân bằng ấy bằng cách truyền thêm cho vật một lượng năng lượng. Ta kéo vật nặng của con lắc đơn, con lắc vật lý lên một độ cao là truyền thêm năng lượng dưới dạng thế năng trọng trường. Ta kéo vật nặng của con lắc lò xo khỏi vị trí cân bằng một đoạn là truyền thêm cho vật năng lượng dưới dạng thế năng đàn hồi. Ta truyền cho vật một vận tốc đầu tức là truyền cho vật năng lượng dưới dạng động năng bằng va chạm.

Khi được truyền năng lượng lớn thì vật dao động với biên độ lớn hơn. Khi mất năng lượng thì biên độ dao động giảm dần.

Vì vậy, khi khảo sát dao động tắt dần ta phải khảo sát bằng năng lượng (ĐL Bảo toàn năng lượng) thì mới đi từ gốc rễ vấn đề và như vậy mới giải quyết được vấn đề. Em sử dụng ĐL BTNL thì không lo mình đi sai đường. Chỉ sợ vấp ổ gà té thôi!:)
 
Upvote 0 Downvote
Vì vậy, khi khảo sát dao động tắt dần ta phải khảo sát bằng năng lượng (ĐL Bảo toàn năng lượng) thì mới đi từ gốc rễ vấn đề và như vậy mới giải quyết được vấn đề. Em sử dụng ĐL BTNL thì không lo mình đi sai đường. Chỉ sợ vấp ổ gà té thôi!:)[/QUOTE]
Ôi. Khó hiểu quá má ơi.
#Gió sẽ cố gắng tiếp thu, nhưng mà ta có VTCB khác với vị trí ban đầu ạ.
Võ Văn Đức đã viết:
Dễ thấy, khi vật ở vị trí lò xo nén $10cm$ rồi buông nhẹ thì đó là vị trí biên. Dao động là tắt dân nên đây cũng là biên độ lớn nhất trong suốt quá trình dao động. Vậy, $A_{max}=10cm$. Tại đó, vật tích trữ cho mình một năng lượng dao động $$E=\dfrac{1}{2}kA_{max}^2$$
Sau đó, vật dao động thì mất dần năng lượng do ma sát. Khi đến VTCB lần đầu tiên thì có động năng bằng $$E_{\text{đ}}=E-A\left(F_{ms}\right)$$
Trong đó $$A\left(F_{ms}\right)=\mu mgA_{max}$$ là công cản của lực ma sát thực hiện trong đoạn đường đó,$\mu $ là hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang.

Do dao động của vật là tắt dần nên tại VTCB lần đầu tiên vật có động năng lớn nhât, tương ứng có tốc độ lớn nhất trong suốt quá trình dao động. Do đó, ta có $$\dfrac{1}{2}mv_{max}^2=\dfrac{1}{2}kA_{max}^2-\mu mgA_{max}$$ $$\Leftrightarrow v_{max}=\sqrt{\dfrac{kA_{max}^2}{m}-2\mu gA_{max}}=\sqrt{0,3}\left(\dfrac{m}{s}\right)$$

Không có phương án nào phù hợp với lập luận của tôi. Mời các bạn góp ý thêm. :)
Click để xem thêm...
#Gió biết bài này rơi vào ổ gà chỗ nào. Cái chỗ VTCB mới nó khác VTCB cũ mà
 
Upvote 0 Downvote
linh_ban_linh đã viết:
Bài toán:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g= 10 \ \left(\text{m}/\text{}\right) s^2$. Tốc độ lớn nhất vật đạt được trong quá trình dao động là:
A. $2\sqrt{3}$ m/s
B. $4\sqrt{4}$ m/s
C. $0,4\sqrt{2}$ m/s
D. $40\sqrt{2}$ m/s
Click để xem thêm...
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top