Tốc độ dao động cực đại của vật là

doquang · 8/6/13

Bài toán
Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l, một đầu cố định một đầu gắn với vật có khối lượng m. kích thích cho lò xo dao động với biên độ

A = \frac{l}{2}

, trên mặt phẳng không ma sát. khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo ở vị trí cách vật 1 đoạn l, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là
A.

l \sqrt{\frac{k}{m}}

B.

l \sqrt{\frac{k}{6 m}}

C.

l \sqrt{\frac{k}{2 m}}

D.

l \sqrt{\frac{k}{3 m}}

hongmieu · 8/6/13

doquang đã viết:
Bài toán
Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l, một đầu cố định một đầu gắn với vật có khối lượng m. kích thích cho lò xo dao động với biên độ $A = \frac{l}{2}$ , trên mặt phẳng không ma sát. khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo ở vị trí cách vật 1 đoạn l, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là
A. $l \sqrt{\frac{k}{m}}$
B. $l \sqrt{\frac{k}{6 m}}$
C. $l \sqrt{\frac{k}{2 m}}$
D. $l \sqrt{\frac{k}{3 m}}$

Lời giải
Dựa vào hình vẽ ta sẽ thấy,phần lò xo bị giữ cố định có chiều dài bằng

\frac{1}{3}

chiều dài lúc đó của lò xo, còn phần còn được dao động có chiều dài bằng

\frac{2}{3}

\Rightarrow W^{'} = \frac{2}{3} W

và

k^{'} = \frac{3 k}{2}

Ta có

k^{'} A^{' 2} = \frac{2}{3} k A^{2}

\Leftrightarrow A^{'} = \frac{2}{3} A

\Rightarrow v_{o}^{'} = A^{'} ω^{'} = \frac{2}{3} \frac{l}{2} \sqrt{\frac{3 k}{2 m}} = l \sqrt{\frac{k}{6 m}}

Đá Tảng · 8/6/13

doquang đã viết:
Bài toán
Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l, một đầu cố định một đầu gắn với vật có khối lượng m. kích thích cho lò xo dao động với biên độ $A = \frac{l}{2}$ , trên mặt phẳng không ma sát. khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo ở vị trí cách vật 1 đoạn l, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là
A. $l \sqrt{\frac{k}{m}}$
B. $l \sqrt{\frac{k}{6 m}}$
C. $l \sqrt{\frac{k}{2 m}}$
D. $l \sqrt{\frac{k}{3 m}}$

Bài này thế này:
Ta có:

k_{0} l_{0} = k_{1} l_{1}

trong đó

{\begin{cases} = l_{0} = \frac{3 l}{2} \\ l_{1} = \frac{l}{3} \end{cases}

\Rightarrow k_{1} = \frac{9 k_{o}}{2}

biên độ mới là:

A = \frac{l}{3}

\Rightarrow v_{m a x} = \frac{l}{3} \sqrt{\frac{9 k_{0}}{2 m}}

\to C

Đá Tảng · 8/6/13

hongmieu đã viết:
Lời giải
Dựa vào hình vẽ ta sẽ thấy,phần lò xo bị giữ cố định có chiều dài bằng $\frac{1}{3}$ chiều dài lúc đó của lò xo, còn phần còn được dao động có chiều dài bằng $\frac{2}{3}$
$\Rightarrow W^{'} = \frac{2}{3} W$ và $k^{'} = \frac{3 k}{2}$
Ta có $k^{'} A^{' 2} = \frac{2}{3} k A^{2}$
$\Leftrightarrow A^{'} = \frac{2}{3} A$
$\Rightarrow v_{o}^{'} = A^{'} ω^{'} = \frac{2}{3} \frac{l}{2} \sqrt{\frac{3 k}{2 m}} = l \sqrt{\frac{k}{6 m}}$

Bạn xem lại chỗ bôi xanh, mình thấy không đúng thì phải

hongmieu · 8/6/13

Đá Tảng đã viết:
Bạn xem lại chỗ bôi xanh, mình thấy không đúng thì phải

Mình không biết có đúng không, mình chỉ để ý đề nói là giữ chặt tại điểm cách vật một đoạn

l

chứ k phải là cách điểm cố định 1 đoạn

l

Đá Tảng · 8/6/13

hongmieu đã viết:
Mình không biết có đúng không, mình chỉ để ý đề nói là giữ chặt tại điểm cách vật một đoạn $l$ chứ k phải là cách điểm cố định 1 đoạn $l$

Đúng rồi nhưng mà lúc đó cái chiều dài của lò xo sẽ là

l_{s a u} = \frac{3 l_{đ ầ u}}{2}

đó bạn

hongmieu · 8/6/13

Đá Tảng đã viết:
Đúng rồi nhưng mà lúc đó cái chiều dài của lò xo sẽ là $l_{s a u} = \frac{3 l_{đ ầ u}}{2}$ đó bạn

Uh đúng vậy. Như vậy thì phần được tự do phải là

l

còn phần bị giữ lại sẽ là

l / 2

mà bạn

Đá Tảng · 8/6/13

hongmieu đã viết:
uh đúng vậy. Như vậy thì phần được tự do phải là $l$ còn phần bị giữ lại sẽ là $l / 2$ mà bạn

Đúng ,Rồi sao nữa bạn ???

hongmieu · 8/6/13

Đá Tảng đã viết:
Đúng ,Rồi sao nữa bạn ???

Ah thì ta sẽ có

k^{'} l^{'} = k l_{s a u} \Leftrightarrow k^{'} . l = k . \frac{3}{2} l \Leftrightarrow k = \frac{3}{2} k

Mình nghĩ là vậy đó

Đá Tảng · 8/6/13

hongmieu đã viết:
Ah thì ta sẽ có $k^{'} l^{'} = k l_{s a u} \Leftrightarrow k^{'} . l = k . \frac{3}{2} l \Leftrightarrow k = \frac{3}{2} k$ Mình nghĩ là vậy đó

Mình chưa hiểu ý đồ của bạn là như thế nào.
sao lại có

W^{'} = \frac{2}{3} W

hongmieu · 9/6/13

Đá Tảng đã viết:
Mình chưa hiểu ý đồ của bạn là như thế nào.
sao lại có $W^{'} = \frac{2}{3} W$

Theo mình là năng lượng của con lắc lò xo nó phân bố đều theo chiều dài,

l^{'} = \frac{2}{3} l_{s a u} \Rightarrow W^{'} = \frac{2}{3} W

bạn ah

Tốc độ dao động cực đại của vật là

doquang

Member

hongmieu

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

Đá Tảng

Tuệ Quang

hongmieu

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

hongmieu

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

hongmieu

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

hongmieu

Well-Known Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page