Tính tốc độ cực đại của vật m sau đó

  • Thread starter Thread starter sooley
  • Ngày gửi Ngày gửi

sooley

Active Member
Bài toán.
Một con lắc gồm $k=20N/m$ gắn liền với vật $M=200g$ (gồm hai mảnh dính vào nhau có khổi lượng lần lượt là $m=50g$ và $m'=150g$ ).Đưa M tới vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ .Giả sử khi M đi ngang qua vị trí lò xo giãn 6 thì phần M' bị tách rời ra trong khi vật m vẫn gắn vào lò xo .Tính tốc độ cực đại của vật m sau đó
A. $\dfrac{52}{25}m/s$
B. $\dfrac{2\sqrt{13}}{5}m/s$
C. $100cm/s$
D. $80cm/s$

Đáp án B
 
Bài .
Một con lắc gồm $k=20N/m$ gắn liền với vật $M=200g$ (gồm hai mảnh dính vào nhau có khổi lượng lần lượt là $m=50g$ và $m'=150g$ ).Đưa M tới vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ .Giả sử khi M đi ngang qua vị trí lò xo giãn 6 thì phần M' bị tách rời ra trong khi vật m vẫn gắn vào lò xo .Tính tốc độ cực đại của vật m sau đó
A. $\dfrac{52}{25}m/s$
B. $\dfrac{2\sqrt{13}}{5}m/s$
C. $100cm/s$
D. $80cm/s$

Đáp án B
Lúc đầu: $\Delta l=\dfrac{(m+m')g}{k}=10cm$.
Đưa M tới vị trí lò xo bị nén $10cm$ rồi buông nhẹ nên biên độ dao động $A=20 cm$
Khi qua vị trí lò xo giãn 6cm thì $x=-4cm\rightarrow v=\omega\sqrt{A^2-x^2=}=80\sqrt6 cm/s$
Sau khi tách ra vị trí cân bằng nâng lên 1 đoạn:
$\Delta l'=\dfrac{m'g}{k}=7,5cm\rightarrow x'=3,5cm$
$\rightarrow A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega'^2}}=\dfrac{\sqrt{433}}{2}cm$
$\rightarrow v_{max}=A'.\omega'=\dfrac{\sqrt {433}}{20}m/s$
 
Con lắc lò xo nằm ngang sẽ ra đáp án B
$A=20cm$
Khi $M$ qua vị trí $x=6cm$ thì $v=\omega \sqrt{A^2 - x^2}=80 (cm/s)$
Khi vật $m'$ tách ra thì : $A'=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega '^2}}$
với $\omega ' = \dfrac{20}{0.05}=20(N/m)$ nên $A'=2\sqrt{13}(cm)$
$v'_{max}=\omega 'A'=\dfrac{2\sqrt{13}}{5}(m/s)$
 
Con lắc lò xo nằm ngang sẽ ra đáp án B
$A=20cm$
Khi $M$ qua vị trí $x=6cm$ thì $v=\omega \sqrt{A^2 - x^2}=80 (cm/s)$
Khi vật $m'$ tách ra thì : $A'=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega '^2}}$
với $\omega ' = \dfrac{20}{0.05}=20(N/m)$ nên $A'=2\sqrt{13}(cm)$
$v'_{max}=\omega 'A'=\dfrac{2\sqrt{13}}{5}(cm/s)$
Hài. Đề k nói rõ. Ảo vật :))
 

Quảng cáo

Back
Top